Egy izoptikusokra vonatkozó izoperimetrikus probléma

A téma kiírójának neve és tanszéke: 
Lángi Zsolt (Geometria Tanszék)
A téma kiírójának e-mail címe: 
zlangi@math.bme.hu
A téma kiírójának telefonszáma: 
36 (1) 463-1145
Típus: 
TDK téma
Szakdolgozat téma
Diplomamunka téma

Egy K konvex síkidom t-szögű izoptikusa azon pontok halmaza a síkon, melyből a síkidom legalább t szögben látszik. Jelölje a K t-szögű izoptikusa által meghatározott korlátos síkrészt Kt. A dolgozat célja azon kérdés vizsgálata, hogy rögzített 0<t<π és n>2 pozitív egészre, az egységnyi területű/kerületű K konvex síkidomok/konvex n-szögek halmazán mi Kt területének/kerületének minimuma. A munkához várhatóan részben standard geometriai, részben (esetleg) analitikus geometriai eszközökre lenne szükség.