Adott csúcsszám mellett határozzuk meg pld.: a legnagyobb térfogatú, legnagyobb élösszegű, vagy legnagyobb élhossz-szorzattal rendelkező poliédereket. A második két feladat akkor is érdekes, ha a vizsgált függvény a gömbfelszínen levő pontok páronkénti távolságainak összege vagy szorzata. Nehéz problémák, kevés eredmény és a megvizsgálatlan utak sokasága jellemzi a témát.