Legyen M egy összefüggő és egyszeresen összefüggő, zárt, spin 4-sokaság és legyen M' az M-ből egy pont elhagyásával kapott nem-kompakt tér az M' < M beágyazásból örökölt sima struktúrával. Az előadásban vázlatosan ismertetjük annak bizonyítását, hogy M'-n a vákuum Einstein-egyenlet megoldható, vagyis létezik olyan g teljes Riemann-metrika M'-n, mely kielégíti a Ric(g)=0 egyenletet. Az Einstein-egyenlet megoldható egy olyan X' sokaságon is, amely csupán homeomorf, de nem diffeomorf M'-vel (vagyis egzotikus differenciálható
struktúrát hordoz).
A bizonyítás Gompf, Penrose, Taubes és Uhlenbeck eredményeinek alkalmas összeillesztésén alapul.