A szórakoztató matematika egyik kedvelt feladata egy körlemez olyan felbontását találni véges sok egybevágó topologikus lemezre, melyek közt van olyan, amelyik nem tartalmazza a kör középpontját.
A legismertebb ilyen konfiguráció, mely a körlemezt 12 részre bontja, hasonlóan sok helyen felbukkan: pl. a Penn State University MASS programjának logójaként vagy a KöMaL több számának címlapképeként. Könnyen látható, hogy a fenti feltételeket kielégítő felbontást két részre nem lehet találni, ez a feladat megtalálható pl. egy orosz diákolimpiai feladatgyűjtemény egyik feladataként.
Természetesen adódik a kérdés, hogy mennyi az a legkisebb $n(B^2)$ szám, hogy egy körlemez felbontható $n(B^2)$ topologikus lemezre úgy, hogy valamelyik rész nem tartalmazza az origót. Tudomásunk szerint ezen mennyiségre jelenleg is a triviális $2 < n(B^2) < 13$ becslés a legjobb. Az előadásban megmutatjuk, hogy $3 < n(B^2)$. Az előadás anyaga közös munka Kurusa Árpáddal és Vígh Viktorral.