BOLYAi János és Nyikolai Ivanovics LOBACSEVSZKIJ új felfedezése, a hiperbolikus H^3 geometria az anyagtudományokban is új kutatási irányokat nyitott. A 3-dimenziós állandó görbületű E^3 euklideszi, S^3 szférikus és H^3 hiperbolikus térgeometriák mellett további 5 homogén tér: S^2 × R, H^2 × R, ~SL2R, Nil, Sol (az u.n. Thurston geometriák) jön még számításba a "valódi kristályok" leírására.

A klasszikus kristálytan analógiájára a gömbkitöltési modelleket érdemes megvizsgálni, és új eredményekhez jutunk a valódi kristályokkal történő összehasonlítás vonatkozásában is. Új extremális elrendezések és nyitott kérdések vetődnek fel.