Legyen G egy lineáris algebrai csoport és M egy sokaság. Az M fundamentális csoportjából a G csoportba menő csoportleképezések halmaza természetes módon rendelkezik egy algebrai varietás struktúrájával, amit az M G-reprezentációvarietásának hívunk. Mivel a reprezentációvarietás definíciója a G csoport reprezentációelméletétől, M topológiájától, és G algebrai struktúrájától is függ, ezért sokféle, különböző módszerek alkalmazhatók a reprezentációvarietások megértéséhez. Az előadásom célja, hogy megmutassam, hogyan kaphatók meg a reprezentációvarietások algebrai invariánsai Topológikus Kvantum-Mezőelmélet segitségével. A konstrukció érdekes tulajdonságait egyszerű példákkal fogom érzékeltetni. A kutatást Jesse Vogel és Ángel González-Prietóval együtt végeztük.