A Kloosterman-összegek egy nem kommutatív, mátrixcsoportok feletti általánosításáról lesz szó, amik bizonyos esetekben egész pontosan leírhatók és így optimálisan becsülhetők. Egy ponton szükség van mély algebrai geometriai eszközökre: a Groethendieck-féle nyomformula segítségével az összegek leírhatók l-adikus étale kohomológiák segítségével. Végül Fouvry és Katz egy nagyon általános, exponenciális összegek családjainak viselkedéséről szóló tételét tudjuk szemléltetni a mátrix Kloosterman összegek esetében úgy, hogy bizonyos általában nem igazán leírható halmazokat egészen konkrétan megkapunk.

Will Sawinnal és Tóth Árpáddal közös munka