Rengeteg konvex  térkitöltést ismerünk, ezek lehetnek periodikusak, mint egy négyzetháló vagy kockarács, véletlenszerűek,  mint egy Voronoi felbontás. Az előadásban viszont olyan kitöltésekről lesz szó 2 és 3 dimenzióban, melyek, bár kombinatorikai értelemben konvex mintázatokkal azonosak, de erősen görbült élekkel, lapokkal rendelkeznek. Azt vettük észre, hogy az élek görbítésével a cellák éles csúcsainak számát csökkenteni tudjuk. Igazoltuk, hogy a két dimenzióban egy mozaik celláinak átlagos minimális éles csúcsszáma legfeljebb 2, és ez a korlát éles. Ami ennél talán meglepőbb, hogy 3 dimenzióban az éles csúcsok számának minimuma zérus. Síkban és térben a minimális átlagos éles csúcsszámmal rendelkező mintázatokat lágy mintázatoknak neveztük. Előadásomban egy olyan algoritmust mutatok be, amely egy könnyen ellenőrizhető kombinatorikai feltétel teljesülése esetén garantáltan képes egy konvex mintázatból lágy mintázatot gyártani. Példaként bemutatom néhány Dirichlet-Voronoi kitöltés lágyítását, továbbá felvillantok fejezeteket a természet könyvéből, ahol a lágy mintázatokkal is találkozunk.

Társszerzők: Domokos Gábor, G. Horváth Ákos és Alain Goriely