Előadás

1

Elemi mátrixalgebra, vektorterek, bázis

Determináns, rang fogalma.

2

Mátrixok inverze, mátrixegyenletek. 

Lineáris egyenletrendszerek megoldásának módszerei, Gauss elimináció, Cramer szabály, megoldhatóság feltételei.

3

Lineáris tanszformációk

Sajátérték, sajátvektor.

4

Differenciálegyenletek, egzisztencia és unicitás tételek.

Szétválasztható változójú és elsőrendű lineáris differenciálgyenletek

5

1.zh

Lineáris homogen és inhomogén diffegyenletek, Wronski determináns, alaprendszer.

6.

Állandó együtthatós homogén lineáris differenciálegyenletek.

Állandó együtthatós inhomogén lineáris diffegyenletek.

Laplace transzformáció, műveleti szabályok, inverz Laplace transzformáció. Példák.

Nemzeti ünnep (október 23.)

8

Kétváltozós függvények, grafikon, folytonosság, határérték.

Parciális és iránymenti derivált, gradiens

9

Két és többváltozós függvények deriválása, többváltozós függvények szélsőértékei

Kétváltozós integrálás

10

2. zh

Többváltozós függvények integrálása

11

TDK nap (november 19.)

Numerikus sorok

12

Numerikus sorok

Függvénysorok, hatványsorok

13

Taylor sorok

Taylor-sorok 2, binomiális sorfejtés.

14.

Fourier sorok 1

Fourier sorok 2