Az aszimptotikus tenzor rang alapvető mennyiség, de a meghatározása általában nagyon nehéz feladat. Az aszimptotikus rang sejtés állítása az, hogy harmadrendű aszimptotikus tenzorok rangja megegyezik a három dimenzió közül a legnagyobb értékével, így a kiszámítása valójában nem nehezebb, mint a mátrix rang meghatározása. A közelmúltban több eredmény született, amelyek olyan tulajdonságokat igazolnak, amelyek az aszimptotikus rang sejtésből következnének, illetve ezek megfelelőit további rang típusú mennyiségekre. Az előadásban szó lesz az aszimptotikus rang és néhány további aszimptotikus tenzor paraméter jelentőségéről, és megmutatjuk, hogy ezen paraméterek alulról félig folytonosak.