Az aszimptotikus tenzor rang alapvető mennyiség, de a meghatározása
általában nagyon nehéz feladat. Az aszimptotikus rang sejtés állítása
az, hogy harmadrendű aszimptotikus tenzorok rangja megegyezik a három
dimenzió közül a legnagyobb értékével, így a kiszámítása valójában nem
nehezebb, mint a mátrix rang meghatározása. A közelmúltban több eredmény
született, amelyek olyan tulajdonságokat igazolnak, amelyek az
aszimptotikus rang sejtésből következnének, illetve ezek megfelelőit
további rang típusú mennyiségekre. Az előadásban szó lesz az
aszimptotikus rang és néhány további aszimptotikus tenzor paraméter
jelentőségéről, és megmutatjuk, hogy ezen paraméterek alulról félig
folytonosak.