Mint azt tudjátok, elsődleges kutatási érdeklődésem a matematikai analízis, ahol több különböző kutatási témában is rendszeresen találkozom geometriai kérdésekkel, amelyek az eredeti analízis probléma megoldásához fontosak.

Ilyenekből szeretnék elmondani párat, azzal együtt, hogy hol tartok a megoldásukkal. Van, amit megtaláltam az irodalomban (de lehetnek újabb eredmények is), van, amit tisztáztam magam, de esetleges általam nem ismert referenciákat fontos volna legalább utólag megismernem (és kapcsolódó ötletekkel, kérdésekkel szerintem érdekes téma lehet azért továbbra is egy geométernek) és van, amiben nem tudok előre lépni, pedig döntően hozzájárulna az általam vizsgált kérdés megoldásához, ha ezt a geometriai kérdést valaki megválaszolná (akár önállóan, akár az irodalomból).

A témák: konvex síktartományok mélysége; egymásba foglalt konvex görbék hossza; konvex zárt Jordan síkgörbék approximációja bizonyos fix paraméterek szerinti speciális konvex görbékkel; d dimenziós Finsler terek r sugarú gömbjeinek Holmes-Thomson térfogata alulról becsülhető-e C(d).r^d-vel.