Az előadásban röviden összefoglaljuk a tér projektív modeljének alapjait. Megvizsgáljuk a transzlációs és geodetikus görbék által meghatározott háromszögek belső szögeinek az összegét. Belátjuk, hogy transzlációs esetben a szögösszeg nagyobb vagy egyenlő mint Pi. Geodetikus háromszögekre a szögösszeg lehet nagyobb, kisebb vagy egyenlő mint Pi.