A tetszőleges topologiai nemszámú zárt felületeken értelmezett szabályos
térképek a klasszikus (platoni) szabályos poliéderek nagyfokú általánosítását
jelentik. Ilyen térképek g > 2 nemszám eseten, konvex, sík sokszöglapokkal
történő, önátmetszés-mentes poliéderként való megkonstruálását Coxeter írta
le elsőként (1937-ben), speciálisan 3-dimenziós térben pedig Schulte és Wills
(1985-ben). Jelenleg összesen 7 sporádikus típusát és két végtelen sorozatát
ismerjük az ilyen poliédereknek. Az előadásban először ezeket tekintjük át,
majd részletesebben is kitérünk néhány friss eredményre.