Bevezetésül tárgyaljuk az algebrai geometria általános stabilitás-fogalmát. Ezután rátérünk bizonyos szinguláris spektrál-görbéjű irreguláris Higgs-nyalábok feletti kévéken kapott stabilitás-feltételekre, amelyek konkrét egyenlőtlenségeket adnak bizonyos egész számokra.