Az előadásban elmondott eredmények közösek Ifj. Böröczky Károllyal (Rényi Intézet) és Daniel Huggal (Karlsruhe, Németország).

A klasszikus Dvoretzky-Rogers lemma garantálja, hogy egy John-féle egységfelbontásból ki tudunk választani egy olyan szimplexet, amely nincs túl távol egy ortonormált bázistól, így az általa kifeszített paralelotóp térfogata sem túl kicsi. Az előadásban bebizonyítunk egy hasonló jellegű állítást, amely szerint egy (n-1)-dimenziós gömbfelületen értelmezett izotróp mérték tartójából kiválasztható n olyan vektor, amelyek körüli kis gömbsapkák lefogják a mérték egy pozitív százalékát, míg az általuk kifeszített paralelotóp térfogata is alulról korlátozott. Ez az állítás tekinthető a Dvoretzky-Rogers lemma egy mértékelméleti verziójának.