Hiperbolikus pókháló-sokaságok

Időpont: 
2017. 04. 11. 10:30
Hely: 
H.306
Előadó: 
Molnár Emil-Szirmai Jenő

Az (u, v, w) Coxeter-Schläfli-féle tükrözési szimplexekkel és csonka-szimplexekkel történő térkitöltések vizsgálata során, a hiperbolikus térben sikerült olyan "pókháló-poliédereket" szerkesztenünk, először a (6, 6, 6) csonka-szimplexhez, melyek mindegyikének lappárjait fixpontmentes leképezésekkel "összeragasztva" irányítható kompakt hiperbolikus térformát nyerhetünk. Ennek a "véges világnak" (világmodellnek) bármely metrikus adatát is kiszámolhatjuk, meghatározható a fundamentális csoportja (3 generátorral és 3 relációval).
Sőt a megfelelő Cw(2z, 2z, 2z) (Cobweb = pókháló) sokaságok is léteznek (úgy tűnik, izometria erejéig egyértelműen, minden z, 3 <= z páratlan egész számra) egy általános ciklikus séma szerint. Reményeink szerint az un futball sokaságokkal együtt, ezeknek is lehetnek kristálytani alkalmazásaik(!?).