Az előadás eredményei Prok Istvánnal közösek. Körüljárjuk Chasles szerkesztését, mellyel konjugált átmérő rendszerből kiindulva határozzuk meg egy ellipszoid tengelyeit. A vizsgálatban a konfokális másodrendű felületekkel kapcsolatos eredmények közül a fokális kúpszeletekre illetve fokális kúpokra vonatkozó ismeretek szükségesek, ezeket elevenítjük fel. A háromdimenziós szerkesztések elméletében szerkeszthetőnek azt az eljárást nevezzük, mely Monge-féle kétképsíkos ábrázolásban körzővel vonalzóval kivitelezhető. Kiderül, hogy az említett eljárás csak bizonyos esetekben szerkesztés annak ezen szigorúbb értelmében