Térbeli felületeket megadhatunk egyenlettel vagy paraméterezéssel. Az
előadásban komplex felületekről lesz szó egy szinguláris pontjuk kis
környezetében, abban az esetben, ha a paraméterezés a szinguláris
ponton kívül (stabil) immerzió. Egy ilyen szinguláris pont a
paraméterezés stabil deformálásával szétesik stabil szingularitásokra:
Whitney-esernyőkre és háromszoros pontokra. Ezeknek a számai az
eredeti szingularitás analitikus invariánsai, és David Mond eredményei
alapján stabilizálás nélkül, algebrai úton is kiszámolhatók. Az
egyenlet deformálásával pedig a Milnor-fibrumot kapjuk, ami egy sima 4
dimenziós sokaság. A paraméterezés megszorítása a peremre megad egy
S^3-ból S^5-be képező immerziót, melynek a reguláris
homotópiaosztályát azonosító Smale-invariáns megegyezik a stabilizálás
Whitney-esernyőinek számával. A Milnor-fibrum peremének
meghatározására is megadok egy eljárást.
Bizonyos komplex szingularitásokról címmel.
Időpont:
2018. 04. 24. 10:30
Hely:
H.306
Előadó:
Pintér Gergő