Abszolút kör- (gömb-) geometria, tükrözésekkel (a 9 síkbeli Cayley-Klein geometriáról és a projektív metrikákról)

Időpont: 
2018. 11. 06. 10:30
Hely: 
H 306
Előadó: 
Molnár Emil

Az euklideszi körgeometria kapcsolódik a csak körzős (Mohr-Mascheroni-féle) szerkesztésekhez. Ezt a témát Strommer Gyula egykori professzor mesterem Bolyai János szellemében az abszolút síkgeometriára is kiterjesztette (akadémiai doktori értekezésében 1974). Kandidátusi értekezésemben (1975) a tükrözések segítségével megalapozott körgeometriát építettem fel Friedrich Bachmann könyve hatására, majd ezt a projektív metrikák szellemében, analitikusan több-dimenzióra is kiterjesztettem (német nyelven publikáltam).
A 9 projektív-metrikus  Cayley-Klein-féle síkgeometriában is van körgeometria, ezért újdonságként ezeket is említem az előadásban I.M. Jaglom (magyarra is lefordított) könyve alapján.
Kiderült, hogy a tárgykör ma is érdeklődést kelt (újra és újra „felfedezik”), ezért két külföldi konferencián is felelevenítettem és kissé kibővítettem a témát. Egy rövid publikáció meg is jelent már:
E. Molnár, On non-Euclidean circle (sphere) geometry by reflections, In, V. Stojaković (Ed), Proceedings of MONGEOMETRIJA 2018, Novi Sad, Serbia, pp. 446-456.

Most is említek aktuális nyitott problémákat.