Legyen R(C) egy sima, irreducibis, projektív, valós görbe függvényteste, és legyen X egy sima, geometriailag irreducibis, projektív sokaság az R(C) fölött, amin van egy domináns morfizmus egy sima projektive racionális sokaságra, aminek a generikus fibruma sima. Tegyük fel, hogy Colliot-Thélène obstrukciója az egyetlen a racionális pontok létezésére a fenti leképezés sima fibrumaira. Ekkor ugyanez igaz X-re is. Közös munka Szabó Endrével.