A diszkrét geometria egy hosszú ideje megoldatlan problémája a megvilágítási probléma azon irányok I(d) minimális számát kérdezi, melyre igaz, hogy minden konvex testhez megadható I(d) irány, melyek a test minden határpontját megvilágítják. Ebben az előadásban a probléma egy gömbi és egy kombinatorikus változatát definiáljuk, és az időnk függvényében megoldjuk konvex testek egy olyan részcsaládjára, mely tartalmazza az összes d-dimenziós konvex politópot. A bemutatott eredmények Bezdek Károllyal közös munkán alapulnak.