Konvex geometria ütemterv

  1. hét  (február 10.) Affin halmazok, affin kombinációk
  2. hét  (február 17.) Konvex halmazok, konvex kombinációk
  3. hét  (február 24.) Konvex burok, Radon és Carathéodory tételei
  4. hét  (március 2.) Helly tétele, hipersíkok, lineáris funkcionálok
  5. hét  (március 9.) Minkowski összeadás, elválasztás
  6. hét  (március 16.) támaszhipersíkok, konvex test lapjai, extremális és exponált pontok, a Krein-Milman tétel
  7. hét  (március 23.) 1. zh, Konvex halmazok algebrája, kiértékelések
  8. hét  (március 30.) Az Euler-karakterisztika
  9. hét  (április 6.) Politópok, poliedrikus halmazok, lapstruktúrájuk
10. hét  (április 20.) Euler-tétel politópokra
11. hét  (április 27.) Polaritás, dualitási tétel politópokra
12. hét  (május 4.) 2. zh, egy speciális politóp:  ciklikus politópok
13. hét  (május 11.) Konvex testek távolsága: Hausdorff és Banach-Mazur távolság
14. hét  (május 18.) Ellipszoidok, a Löwner-John ellipszoid

 

Gyakorlati feladatsorok és egyéb információ

 

Ajánlott tankönyv:

[1] Szabó László: Konvex geometria, egyetemi jegyzet, ELTE TTK, Budapest 1996.

[2] G.Horváth Ákos és Lángi Zsolt: Kombinatorikus geometria, egyetemi jegyzet, Polygon, Szeged, 2012.

[3] R. Tyrrell Rockafellar: Convex Analysis, Princeton University Press, Princeton NJ, 1972.

[4] Alexander Barvinok: A Course in Convexity, Graduate Studies in Mathematics 54, Amer. Math. Soc., Providence RI, 2002.

[5] Jiři Matoušek: Lectures in Discrete Geometry, Graduate Texts in Mathematics 212, Springer, New York, 2002.

[6] Branko Grünbaum, Convex polytopes, Graduate Texts in Mathematics 221, Springer, New York, 2003.