Hiperszférakitöltések és fedések a hiperbolikus terekben

Időpont: 
2020. 02. 18. 10:30
Hely: 
H306
Előadó: 
Szirmai Jenő

Ebben az előadásban össszefoglaljuk a hiperszféra kitöltésekkel és fedésekkel kapcsolatos eredményeinket. Megmutatjuk, hogy a háromdimenziós hiperbolikus térben a hiperszférakitöltések egy felső korlátja ~0.86338, valamint, hogy a gömb és horoszféraelhelyezésekkel ellentétben a szabályos csonkolt tetraéderekhez tartozó lokálisan optimális sűrűségek a hiperszféramagasságok függvényében nem monoton növekvő függvényt alkotnak.
A hiperszférafedésekkel kapcsolatban pedig mutatunk olyan hiperszféra elhelyezési konfigurációt, amelynek sűrűsége ~1.26829 kisebb mint az eddig ismert legritkább fedési sűrűség, amely horoszférákkal realizálódik ~1.280. Megjegyezzük, hogy ~1.27297 sűrűséggel tudunk ú.n. hyp-hor fedést is mutatni.