Matematika G3
Energetika és Mechatronika szakos hallgatóknak
H0 kurzus a 2020/21/1 félévben
|
Hét |
Előadás anyaga, ZH-k |
|
|
1. |
Lineáris algebrai bevezetés |
|
|
2. |
Vektorfüggvények deriválása; gradiens, rotáció, divergencia, Laplace-operátor, és kapcsolódó azonosságok |
1.házi kiadása |
|
3. |
Potenciálos mezők, görbe fogalma, ívhossz, görbementi integrál |
|
|
4. |
Felület fogalma, Felületi és felszíni integral, kétdimenziós Stokes tétel, |
|
|
5. |
Tértartomány fogalma, térfogat, térfogati integrál, |
|
|
6. |
Integrál-átalakító tételek, Gauss-Osztrogradszkij formula, Green-formulák alkalmazások |
|
|
7. |
1. zh: Vektoranalízis |
2. házi kiadása |
|
8. |
Közönséges differenciálegyenlet fogalma, példák, megoldhatóság vizsgálata |
|
|
9. |
Fontosabb egyenlettípusok osztályozása, explicit megoldási módszerek, I. |
|
|
10. |
Fontosabb egyenlettípusok osztályozása, explicit megoldási módszerek, II. (lineáris egyenletek) |
|
|
11. |
Egyenletek megoldása sorfejtéssel, reguláris, szinguláris pontok, Laplace-transzformáció I. |
|
|
12. |
Laplace transzformáció II. |
|
|
13. |
2. zh: Differenciálegyenletek |
|
|
14. |
Lineáris egyenletrendszerek, stabiltásvizsgálat |
|
Képletgyűjtemény vektoranalízis, differenciálegyenletek témakörökhöz.
Gyakorlatokhoz kapcsolódó feladatok.
Gyakorló feladatok a görbék, felületek témakörhöz.
összeállította Halmschlager Andrea
Vegyes gyakorló feladatok (összeállította Vrana Péter):
Feladatok 1. Megoldások 1,
Feladatok 2. Megoldások 2.
Feladatok 3. Megoldások 3.
Feladatok 4. Megoldások 4.
Feladatok 5. Megoldások 5.
Feladatok 6. Megoldások 6.
Feladatok 7. Megoldások 7.
Feladatok 8. Megoldások 8.
Feladatok 9. Megoldások 9.
Feladatok 10. Megoldások 10.
Feladatok 11. Megoldasok 11.
Feladatok 12. Megoldasok 12.
Feladatok 13. Megoldasok 13.
Házi feladatok a vektoranalízis és differenciálegyenletek témakörhöz.
Szigorlattal kapcsolatos ismeretek és mintadolgozatok: https://geometria.math.bme.hu/szigorlat
Jegyzetek (ajánlott irodalom):
Vektoranalízis:
1. Jánossy L., Gnädig P., Tasnádi P.: Vektorszámítas I – III., Tankönyvkiadó, Budapest, 1982, 1989, 1986;
2. Szolcsányi E.: Differenciálgeometria és vektoranalízis (ELTE TTK jegyzet), Tankönyvkiadó, Budapest, 1990;
3. Szőkefalvi-Nagy Gy., Gehér L., Nagy P.: Differenciálgeometria, Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1979;
4. Szász G.: Matematika II. kötet, Tankönyvkiadó, Budapest;
5. Babcsányi I., Gyurmánczi J., Wettl F., Zibolen E.: Matematika feladatgyűjtemény II. kötet, Műegyetemi Kiadó
Differenciálegyenletek:
1. V. I. Arnold: Közönséges differenciálegyenletek, Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1987;
2. Tóth J., Simon L. P.: Differenciálegyenletek. Bevezetés az elméletbe és az alkalmazásokba, TYPOTEX Könyvkiadó, Budapest, 2005;
3. Szász G.: Matematika III. kötet, Tankönyvkiadó, Budapest
4. Babcsányi I., Csank L., Nagy A., Szép G., Zibolen E.: Matematika feladatgyűjtemény III. kötet, Műegyetemi Kiadó