Megmutatjuk bizonyos komplex két-dimenziós integrálható rendszerek geometriájának pont-leszámlálási és klasszikus geometriai vonatkozásait. Tárgyaljuk ezekben a rendszerekben az ún. wall-crossing jelenséget, és megkonstruálunk néhány esetben rögzített szinguláris fibrummal rendelkező elliptikus fibrálásokat. Közös munka Ivanics Péterrel és Stipsicz Andrással.