Konvex geometria ütemterv

  1. hét  (február 8.) Affin alterek, affin kombinációk, konvex halmazok, konvex kombinációk.
  2. hét  (február 15.) Konvex burok, Radon és Carathéodory tételei
  3. hét  (február 22.) Helly tétele, hipersíkok, lineáris funkcionálok
  4. hét  (március 1.) Minkowski összeadás, elválasztás
  5. hét  (március 8.) Támaszhipersíkok, konvex test lapjai, extremális és exponált pontok, a Krein-Milman tétel
  6. hét  (március 15.) Nemzeti ünnep, szünet
  7. hét  (március 22.) 1. zh, Konvex halmazok algebrája, kiértékelések, Az Euler-karakterisztika
  8. hét  (március 29.) Politópok, poliedrikus halmazok, lapstruktúrájuk
  9. hét  (április 5.) Húsvét, tavaszi szünet
10. hét  (április 12.) Euler-tétel politópokra
11. hét  (április 19.) Polaritás, dualitási tétel politópokra
12. hét  (április 26.) 2. zh, egy speciális politóp: ciklikus politópok
13. hét  (május 3.) Konvex testek távolsága: Hausdorff és Banach-Mazur távolság
14. hét  (május 10.) Ellipszoidok, a Löwner-John ellipszoid

 

Gyakorlati feladatsorok és egyéb információ

 

Ajánlott tankönyv:

[1] Szabó László: Konvex geometria, egyetemi jegyzet, ELTE TTK, Budapest 1996.

[2] G.Horváth Ákos és Lángi Zsolt: Kombinatorikus geometria, egyetemi jegyzet, Polygon, Szeged, 2012.

[3] R. Tyrrell Rockafellar: Convex Analysis, Princeton University Press, Princeton NJ, 1972.

[4] Alexander Barvinok: A Course in Convexity, Graduate Studies in Mathematics 54, Amer. Math. Soc., Providence RI, 2002.

[5] Jiři Matoušek: Lectures in Discrete Geometry, Graduate Texts in Mathematics 212, Springer, New York, 2002.

[6] Branko Grünbaum, Convex polytopes, Graduate Texts in Mathematics 221, Springer, New York, 2003.