Matematika G3 ütemterv

Matematika G3

Energetika és Mechatronika szakos hallgatóknak
H0 kurzus a 2022/23/1 félévben

 Hét

Előadás anyaga, ZH-k

 

1.

Lineáris algebrai bevezetés

 

2.

Vektorfüggvények deriválása; gradiens, rotáció, divergencia, Laplace-operátor, és kapcsolódó azonosságok

1.házi kiadása

3.

Potenciálos mezők, görbe fogalma, ívhossz, görbementi integrál

 

4.

Felület fogalma, Felületi és felszíni integral, kétdimenziós Stokes tétel,

 

5.

Tértartomány fogalma, térfogat, térfogati integrál,

 

6.

Integrál-átalakító tételek, Gauss-Osztrogradszkij formula, Green-formulák  alkalmazások

 

7.

1. zh: Vektoranalízis

2. házi kiadása

8.

Közönséges differenciálegyenlet fogalma, példák, megoldhatóság vizsgálata

 

9.

Fontosabb egyenlettípusok osztályozása, explicit megoldási módszerek, I.

 

10.

Fontosabb egyenlettípusok osztályozása, explicit megoldási módszerek, II. (lineáris egyenletek)

 

11.

Egyenletek megoldása sorfejtéssel, reguláris, szinguláris pontok, Laplace-transzformáció I.

 

12.

Laplace transzformáció II.

 

13.

2. zh: Differenciálegyenletek

 

14.

Lineáris egyenletrendszerek, stabiltásvizsgálat

 

 

 

Képletgyűjtemény vektoranalízis, differenciálegyenletek témakörökhöz.

Gyakorlatokhoz kapcsolódó feladatok.

Gyakorló feladatok a görbék, felületek témakörhöz.
összeállította Halmschlager Andrea

Vegyes gyakorló feladatok (összeállította Vrana Péter):

Feladatok 1. Megoldások 1,

Feladatok 2. Megoldások 2.

Feladatok 3. Megoldások 3.

Feladatok 4. Megoldások 4.

Feladatok 5. Megoldások 5.

Feladatok 6. Megoldások 6.

Feladatok 7. Megoldások 7.

Feladatok 8. Megoldások 8.

Feladatok 9. Megoldások 9.

Feladatok 10. Megoldások 10.

Feladatok 11. Megoldasok 11.

Feladatok 12. Megoldasok 12.

Feladatok 13. Megoldasok 13.

 

Házi feladatok a vektoranalízis és differenciálegyenletek témakörhöz.

Szigorlattal kapcsolatos ismeretek és mintadolgozatok: https://geometria.math.bme.hu/szigorlat

 

 Jegyzetek (ajánlott irodalom):

 Vektoranalízis:

1. Jánossy L., Gnädig P., Tasnádi P.: Vektorszámítas I – III., Tankönyvkiadó, Budapest, 1982, 1989, 1986;

2. Szolcsányi E.: Differenciálgeometria és vektoranalízis (ELTE TTK jegyzet), Tankönyvkiadó, Budapest, 1990;

3. Szőkefalvi-Nagy Gy., Gehér L., Nagy P.: Differenciálgeometria, Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1979;

4. Szász G.: Matematika II. kötet, Tankönyvkiadó, Budapest;

5. Babcsányi I., Gyurmánczi J., Wettl F., Zibolen E.: Matematika feladatgyűjtemény II. kötet, Műegyetemi Kiadó

 

Differenciálegyenletek:

1. V. I. Arnold: Közönséges differenciálegyenletek, Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1987;

2. Tóth J., Simon L. P.: Differenciálegyenletek. Bevezetés az elméletbe és az alkalmazásokba, TYPOTEX Könyvkiadó, Budapest, 2005;

3. Szász G.: Matematika III. kötet, Tankönyvkiadó, Budapest

4. Babcsányi I., Csank L., Nagy A., Szép G., Zibolen E.: Matematika feladatgyűjtemény III. kötet, Műegyetemi Kiadó