Képzésért felelős kar: VBK
Tárgykód: BMETE90AX17
Kurzuskód: C0
Félév: 2023/2024/1
Ütemterv hetenként:
- Elemi mátrixalgebra, vektorterek, bázis fogalma, determináns, rang fogalom.
- Mátrixok inverze, mátrixegyenletek. Lineáris egyenletrendszerek megoldásának módszerei, Gauss elimináció, Cramer szabály, megoldhatóság feltételei.
- Lineáris transzformációk, bázistranszformáció, sajátérték, sajátvektor.
- Differenciálegyenletek, egzisztencia és unicitás tételek. Szétválasztható változójú és elsőrendű lineáris differenciálegyenletek.
- Új változó bevezetése. Iránymező, izoklinák, n-edrendű lineáris homogén és inhomogén differenciálegyenletek, Wronski-determináns, alaprendszer.
- Állandó együtthatós homogén és inhomogén lineáris differenciálegyenletek.
- Laplace transzformáció, műveleti szabályok, inverz Laplace transzformáció.
- Kétváltozós függvények, grafikon, folytonosság, határérték, térgörbék. zh
- Parciális és iránymenti derivált, gradiens. Két és többváltozós függvények differenciálása.
- Többváltozós függvények szélsőértékei, implicit és inverz függvények. Kétváltozós integrálás.
- Többváltozós függvények integrálása.
- Függvénysorozatok, függvénysorok. Hatványsorok.
- Taylor-sorok, binomiális sorfejtés.
- Fourier sorok.
Differenciálegyenletekkel kapcsolatos feladatok és megoldásai
Lineáris algebrához, ill. a többváltozós függvényekhez kapcsolódó feladatok és megoldásaik
Többváltozós függvényekhez és függvénysorokhoz kapcsolódó feladatok és megoldásaik
Tankönyvtár
Babcsányi-Gyurmánczy-Szabó-Wettl: Matematika feladatgyűjtemény I
Babcsányi-Gyurmánczy-Wettl-Zibolen: Matematika feladatgyűjtemény II
Babcsányi-Csank-Nagy-Szép-Zibolen: Matematika feladatgyűjtemény III