Matematika G1 ütemterv

Matematika G1
Energetika és Mechatronika BSc szakokon
2023/24/1 félév

 

Hét

Előadás anyaga

Gyakorlat anyaga

1

Halmazelmélet alapjai, számfogalom, teljes indukció, binomiális tétel.

Halmazelmélet, teljes indukció, binomiális tétel. [M1: 1-1 – 1-7], [M1: 2-1 – 2-5], [C1-F-1]

Komplex számok 1.

2

Komplex számok 2.

Komplex számok 1.

Számsorozatok 1.

3

Számsorozatok 2,

Komplex számok 2.

Sorozatok konvergenciája 1. [M1: 7],

Függvénytani áttekintés

4

Függvény határértéke, folytonosság.

Sorozatok konvergenciája 2.
Függvény határértéke és folytonossága 1.  [M1: 8-1 – 8-4], [M1: 10] [C1-1]

Elemi függvények, inverz függvény, arcus, hiperbolikus és area függvények

5

Derivált fogalma, differenciálási szabályok

Függvény határértéke és folytonossága 2.  [M1: 8-5 – 8-14], [C1-2 – 3]

Differenciálás technikája, láncszabály gyakorlása, érintős példák [M1: 9], [C1-2 – 3]

Elemi függvények deriváltjai, középértéktételek. L’Hospital szabály.

6

Függvényvizsgálat 1.

L’Hospital szabály, függvényvizsgálat, magasabb rendű deriváltak. [M1: 11], [C1-3 – 4]

Függvényvizsgálat 2.

Implicit és paraméteresen adott függvények differenciálása.

7

Integrálszámítás alapfogalmai

Függvényvizsgálat. [M1: 11], [C1-3 – 4]

I. ZH az előadáson.

8

Primitív függvény, határozatlan és határozott integrál. Newton-Leibniz-formula.

Szöveges szélsőérték példák, implicit és paraméteresen adott függvény deriválása [M1: 11], [C1-4]

Integrálási technikák 1

9

Integrálási technikák 2

Primitív függvény, határozatlan integrál, bevezető feladatok. [M1: 12]

Racionális törtfüggvények integrálása. Speciális módszerek trigonometrikus és exponenciális függvények integrálására

10

Az integrálszámítás alkalmazásai

Határozatlan integrál (folyt.), határozott integrál, területszámítás. [M1: 13]

Improprius integral

11

TDK - Szünet

Határozott integrál további alkalmazásai. [M1: 13]

Vektorok

12

II. ZH az előadáson.

Vektorok 1. [Gf: 3.o – 22.o]

Egyetemi nyílt nap, - Szünet

13

A tér analitikus geometriája 1.

Vektorok 2. [Gf: 3.o – 22.o]

ZH pótlási lehetőség

14

A tér analitikus geometriája 2.

Egyenes és sík a térben [Gf: 23.o – 39.o]

Görbék differenciálgeometriája

 

 [M1: x-y]: Babcsányi – Gyurmánczi – Szabó – Wettl:
Matematika feladatgyűjtemény I. (075001)
jegyzet x-y fejezete

[Gf: x.o]: Reiman István – Nagyné Szilvási Márta:
Geometriai Feladatok (041007)
jegyzet x-edik oldala

[C1-x–y]: Thomas-féle kalkulus I.
x – y fejezetei

 1. zárthelyi dolgozat:

7. hét (keddi előadás)

08:15 -- 09:00:  A-I
09:15 -- 10:00:  J-Z
a neptunkód kezdőbetűje szerint

2. zárthelyi dolgozat

12. hét (keddi előadás)
08:15 -- 09:00:  J-Z
09:15 -- 10:00:  A-I
a neptunkód kezdőbetűje szerint
(a csoportok sorrendje tehát
megfordul az 1. zh-hoz képest)

Elméleti kérdések – tematika

Minta vizsgafeladatsor

ZH-kon használható képletgyűjtemény

Gyakorló feladatok:
Halmazelmélet, teljes indukció
Relációk, komplex számok
Polinomok, számhalmazok
Számsorozatok
Numerikus sorok
Függvények határértéke, folytonossága
Differenciálszámítás alapjai
Differenciálszámítás
Szöveges szélsőérték feladatok

További példák és feladatok

KÖVETELMÉNYEK

–––––––––––––––––––––––––––––
Budapest 2023. szeptember 1.
Dr. Szirmai Jenő
a tárgy előadója