Matematika G1
Energetika és Mechatronika BSc szakokon
2023/24/1 félév
Hét |
Előadás anyaga |
Gyakorlat anyaga |
1 |
Halmazelmélet alapjai, számfogalom, teljes indukció, binomiális tétel. |
Halmazelmélet, teljes indukció, binomiális tétel. [M1: 1-1 – 1-7], [M1: 2-1 – 2-5], [C1-F-1] |
Komplex számok 1. |
||
2 |
Komplex számok 2. |
Komplex számok 1. |
Számsorozatok 1. |
||
3 |
Számsorozatok 2, |
Komplex számok 2. Sorozatok konvergenciája 1. [M1: 7], |
Függvénytani áttekintés |
||
4 |
Függvény határértéke, folytonosság. |
Sorozatok konvergenciája 2. |
Elemi függvények, inverz függvény, arcus, hiperbolikus és area függvények |
||
5 |
Derivált fogalma, differenciálási szabályok |
Függvény határértéke és folytonossága 2. [M1: 8-5 – 8-14], [C1-2 – 3] Differenciálás technikája, láncszabály gyakorlása, érintős példák [M1: 9], [C1-2 – 3] |
Elemi függvények deriváltjai, középértéktételek. L’Hospital szabály. |
||
6 |
Függvényvizsgálat 1. |
L’Hospital szabály, függvényvizsgálat, magasabb rendű deriváltak. [M1: 11], [C1-3 – 4] |
Függvényvizsgálat 2. Implicit és paraméteresen adott függvények differenciálása. |
||
7 |
Integrálszámítás alapfogalmai |
Függvényvizsgálat. [M1: 11], [C1-3 – 4] |
I. ZH az előadáson. |
||
8 |
Primitív függvény, határozatlan és határozott integrál. Newton-Leibniz-formula. |
Szöveges szélsőérték példák, implicit és paraméteresen adott függvény deriválása [M1: 11], [C1-4] |
Integrálási technikák 1 |
||
9 |
Integrálási technikák 2 |
Primitív függvény, határozatlan integrál, bevezető feladatok. [M1: 12] |
Racionális törtfüggvények integrálása. Speciális módszerek trigonometrikus és exponenciális függvények integrálására |
||
10 |
Az integrálszámítás alkalmazásai |
Határozatlan integrál (folyt.), határozott integrál, területszámítás. [M1: 13] |
Improprius integral |
||
11 |
TDK - Szünet |
Határozott integrál további alkalmazásai. [M1: 13] |
Vektorok |
||
12 |
II. ZH az előadáson. |
Vektorok 1. [Gf: 3.o – 22.o] |
Egyetemi nyílt nap, - Szünet |
||
13 |
A tér analitikus geometriája 1. |
Vektorok 2. [Gf: 3.o – 22.o] |
ZH pótlási lehetőség |
||
14 |
A tér analitikus geometriája 2. |
Egyenes és sík a térben [Gf: 23.o – 39.o] |
Görbék differenciálgeometriája |
[M1: x-y]: Babcsányi – Gyurmánczi – Szabó – Wettl:
Matematika feladatgyűjtemény I. (075001)
jegyzet x-y fejezete
[Gf: x.o]: Reiman István – Nagyné Szilvási Márta:
Geometriai Feladatok (041007)
jegyzet x-edik oldala
[C1-x–y]: Thomas-féle kalkulus I.
x – y fejezetei
1. zárthelyi dolgozat:
7. hét (keddi előadás)
08:15 -- 09:00: A-I
09:15 -- 10:00: J-Z
a neptunkód kezdőbetűje szerint
2. zárthelyi dolgozat
12. hét (keddi előadás)
08:15 -- 09:00: J-Z
09:15 -- 10:00: A-I
a neptunkód kezdőbetűje szerint
(a csoportok sorrendje tehát
megfordul az 1. zh-hoz képest)
ZH-kon használható képletgyűjtemény
Gyakorló feladatok:
Halmazelmélet, teljes indukció
Relációk, komplex számok
Polinomok, számhalmazok
Számsorozatok
Numerikus sorok
Függvények határértéke, folytonossága
Differenciálszámítás alapjai
Differenciálszámítás
Szöveges szélsőérték feladatok
–––––––––––––––––––––––––––––
Budapest 2023. szeptember 1.
Dr. Szirmai Jenő
a tárgy előadója