Motivikus homotópia módszereivel lehet definiálni olyan invariánsokat, amelyek finomítják a klasszikus görbeleszámolás eredményeit, amelyek, hasonlóan a komplex geometriai eredményekhez, Euler karakterisztikák. Az utóbbi a kvadratikus formák Grothendieck-Witt gyűrűjében vesz fel értékeket, és lehet sokkal elemibb módon definiálni a de Rham kohomológia segítségével. A Yau-Zaslow formula kvadratikus finomításához több önmagában is érdekes eredményre is szükség van, mint a Göttsche formula és a Batyirjov-féle biracionális invariancia Kähler és Hiperkähler sokaságokra, amelyeket sikerült részben belátni. Közös munka Jesse Pajwanival.