Àgoston Istvánnal és Vlastimil Dlabbal közös munkánkban arra kerestük a választ, hogy mikor lesz egy véges, parciálisan rendezett halmaz parciális monomorfizmusai által generált félcsoportalgebra véges reprezentációtípusú, azaz mikor van csak véges sok direkt felbonthatatlan modulusa. Null karakterisztika esetén  négy végtelen sorozaton kívül csak néhány kis elemszámú ilyen részbenrendezett halmaz van, és egy kivételtől eltekintve már a háromelemű részhalmazok izomorfiatípusai eldöntik a kérdést. 

Az előadáson szeretném bemutatni a felhasznált eszközöket: hogyan lehet visszavezetni a félcsoportalgebrát olyan ekvivalens moduluskategóriájú algebrára, amely már gráfalgebraként is reprezentálható, és ebben hogyan jutnak szerephez a csoportkarakterek.