Az általunk vizsgált terek, valamely komplex görbe feletti parabolikus Higgs nyalábok modulusterei, illetve a görbe fundamentális csoportjának reprezentációinak modulusterei. Esetünkben a komplex görbe a komplex projektív egyenes három kihagyott ponttal, három rangú Higgs nyalábokat nézünk, és a reprezentációkat SL(3,C)-ben tekintjük. Ebben a felállásban a kapott modulusterek valós, nem kompakt 4-sokaságok, amelyek közötti kapcsolatot a Riemann-Hilbert megfeleltetés nevű leképezés adja meg. A Riemann-Hilbert megfeleltetés viselkedésének leírása sok szempontból feltérképezetlen terep, az általunk vizsgált esetben a megfeleltetés, és ez által a sokaságok "végtelenhez közeli" (aszimptotikus) geometriájáról tudunk eredményeket mondani. A témavezetőmmel, Szabó Szilárddal közös munka.