Képzésért felelős kar: GTK                                                                                                                                 
Képzés: GTK nemzetközi gazdálkodás és pénzügy és számvitel BSc szak I. évfolyam
Tárgykód: BMETEMIBsQMAL1-00
Kurzuskód: P01
Heti előadás: 0
Heti gyakorlat: 2
Kreditszám: 2
Jegy: félévközi jegy
Félév: 2025/2026/1
Nyelv: magyar
Előadó: Balla-Seethalerné Béla Szilvia  (belus@math.bme.hu)

Tantárgy tantervi szerepe, ajánlott féléve: szabadon választható, felzárkóztató jellegű tárgy a GTK Nemzetközi gazdálkodás, Pénzügy és számvitel, Gazdálkodási és menedzsment alapszakos hallgatói számára, a Matematika A1a - Analízis (BMETE90AX00) tárggyal párhuzamosan az első félévben. Kérjük, hogy a tárgyat ahhoz az oktatóhoz vegyék fel, aki a Matematika A1a - Analízis (BMETE90AX00) tárgyat is tanítja.

Párhuzamos előkövetelmény: Matematika A1a - Analízis (BMETE90AX00)
Kizáró feltételek: Nem vehető fel a tantárgy, ha korábban teljesítette a Matematika A1a - Analízis tárgyat.

Jelenléti követelmények: A nagytantermi gyakorlatok legalább 70%-án kötelező a részvétel.
Félévközi számonkérések:  házi feladatok és egy zárthelyi dolgozat
Pótlási és javítási lehetőségek: 1 alkalommal biztosítunk lehetőséget a zárthelyi pótlására

Ütemterv: Az oktatás nagytantermi gyakorlatok keretében történik, felzárkóztató jellegű. Az első hetekben az egyetemi matematikaórákhoz szükséges alapok alaposabb átnézésével, majd utána a Matematika A1a - Analízis tárgy anyagához kapcsolódva folyik. A foglalkozásokon a Matematika A1a - Analízis tárgy aktuális elméleti anyagának (fogalmak, tételek) alapos, magyarázatokkal, mintafeladatokkal tarkított áttekintését követően feladatmegoldásokkal segítjük a hallgatót. Heti lebontásban a tanterv:

1. Számhalmazok. Hatványozás.

2. Elsőfokú függvény és előjele. Lineáris egyenletek és egyenlőtlenségek. Abszolútérték függvény és abszolútértékes egyenletek és egyenlőtlenségek.

3. Monotonitás, paritás. Másodfokú függvények. Hatványfüggvények. Gyökfüggvények.

4. Exponenciális és logaritmusfüggvény.

5. Függvénykompozíció, inverzfüggvény. Trigonometrikus függvények.

6. Sorozatok határértéke.

7. Függvényhatárértékek. Folytonosság.

8. Differenciálszámítás. Érintőegyenes.

9. Monotonitás. Lokális szélsőértékek. Konvexitás. Inflexiós pontok. Aszimptoták.

10. L’Hospital szabály. Teljes függvényvizsgálat.

11. Határozatlan integrál.

12. Határozott integrál. Az integrálszámítás alkalmazásai.

A 6) - 12) témák esetén főként a Matematika A1a – Analízis tárgy elsajátításának könnyítését szolgáló feladatok kerülnek sorra. Természetesen a Matematika alapok I. tárgy csak segíti a Matematika A1a – Analízis tárgy teljesítését, de nem helyettesíti azt.

Ajánlott irodalom:

• Egyváltozós valós függvények: interaktív e-tananyag, BME Neptun-rendszer (szerzők: Dr. Fülöp Otília, Szűcs Zsolt)

• Sydsaeter, Hammond: Matematika közgazdászoknak, Aula Kiadó, 1998.

• G. B. Thomas, M.D. Weir, J. Hass: Thomas-féle KALKULUS, TYPOTEX Kiadó, 2006-2007. (eduBASE belépéssel: )

• Fritz Józsefné – Kónya Ilona – Pataki Gergely – Tasnádi Tamás: Matematika gyakorlatok 1.

• Babcsácsányi-Gyurmánczi-Szabó-Wettl: Matematika feladatgyűjtemény 1.

Budapest, 2025. szeptember 3. 

Balla-S.né Béla Szilvia (a tárgy előadója)