Frobenius és Schur tétele szerint a négyzetgyökszámláló függvény nem
csak általánosított karakter,  hanem az összes irreducibilis karakter
multiplicitása -1,0 vagy 1 és ők szép karakterizációját is adják az
egyes eseteknek.
Az előadásban áttekintjük a szimmetrikus csoport felsőbb
Lie-karaktereinek klasszikus definícióját alkalmazásukat annak
bizonyítására, hogy S_n minden gyökszámláló függvény karakter. Ezt a
fogalmat kiterjesztjük a többi klasszikus (véges) Weyl csoportra. Végül
egy meglepő bijekciót látunk páros ciklusokból álló és a páratlan
ciklusokból álló permutációk között.
Az eredmények közösek R Adinnal és Y Roichmannal.