Hét

Dátum

Előadás anyaga

1

02.16. H

Középiskolai anyag ismétlése: alapfogalmak, jelölések, egyenletek és egyenlőtlenségek.

02.18. Sz

Halmazok, halmazműveletek. Matematikai állítások szerkezete és bizonyítási módszerek.

2

02.23. H

Valós polinomok. (Valós gyökök keresése, szorzattá alakítás a valós számok halmazán.)

02.25. Sz

Numerikus sorozatok: alapvető definíciók, példák, korlátosság.

3

03.02. H

Numerikus sorozatok: monotoniás, konvergencia. Nevezetes konvergens sorozatok.

03.04. Sz

Numerikus sorozatok: monotoniás, konvergencia. Nevezetes konvergens sorozatok.

4

03.09. H

Műveletek numerikus sorozatokkal. Torlódási pont. Bolzano-Weierstrass féle tétel. Rendőr-elv. Végtelenbe tartás fogalma. Kritikus határértékek. Nevezetes sorozatok. Az e-szám.

03.11. Sz

Függvények elemi tulajdonságai. Függvények kompozíciója és invertálása. Elemi függvények (hatvány-, gyök-, trigonometrikus, exponenciális és logaritmusfüggvény) és tulajdonságaik. Trigonometrikus függvények és inverzeik. Hiperbolikus függvények és inverzeik.

5

03.16. H

Függvényhatárértékek definíciója, kiszámítása. Az átviteli-elv. Egyoldali határérték. Nevezetes függvényhatárértékek.

03.18. Sz

Gyakorlás a 6. heti zh-ra

6

03.23. H

1. ZH

03.25. Sz

Függvények folytonossága. Szakadási pontok osztályozása. Műveletek folytonos függvényekkel. Korlátos és zárt intervallumon folytonos függvények tulajdonságai (Bolzano tétele, Weierstrass tétele). 

7

03.30. H

Differenciálszámítás (1): Valós-valós függvény differenciálása. Pontbeli derivált fogalma, geometriai értelmezés, érintőegyenes egyenlete, differenciálási szabályok.

04.01. Sz

Differenciálszámítás (2): Láncszabály. Inverz függvény deriválása. Logaritmikus derivált. Magasabbrendű deriváltak.

8

04.13. H

Lokális és abszolút szélsőértékek. Szöveges szélsőértékfeladatok. 

04.15. Sz

Konvex, konkáv ívek, inflexiós pontok. Aszimptotikus vizsgálat.

9

04.20. H

Középértéktételek. L'Hospital-szabály.

04.22. Sz

GTK dékáni szünet

10

04.27. H

Teljes függvényvizsgálat példával. Implicit és paraméteres görbék deriváltja.

04.29. Sz

Integrálszámítás  (1): Primitív függvény, határozatlan integrál, alapintegrálok, műveleti tételek. Első helyettesítési szabály (1. típusú, avagy egyszerű helyettesítéses integrálás).

11

05.04. H

Integrálszámítás  (2): Parciális integrálás. Második helyettesítési szabály (2. típusú helyettesítéses integrálás).

05.06. Sz

Gyakorlás a 12. heti zh-ra

12

05.11. H

2. ZH

05.13. Sz

Integrálszámítás (3): Racionális törtfüggvények integrálása.

13

05.18. H

Integrálszámítás (4): Riemann integrál tulajdonságai. Határozott integrál, Newton- Leibniz tétel, példák határozott integrálra.

05.20. Sz

Integrálszámítás alkalmazásai:  terület, síkgörbe ívhossza, forgástest térfogata, felszíne. 

14

05.25. H

Pünkösd

05.27. Sz

1. és 2. ZH pótlása.

15 (póthét)

06.02. K

Pótpótzh, illetve 1. vizsgaalkalom (10 órától)