Kurzusok
| Tantárgy neve | Kurzus kód | Órarendi információ |
|---|---|---|
| A számítógépi geometria alapjai | BMETE94NG00/T1 |
K 14:15-16:00 (KF85)
|
| A számítógépi geometria alapjai | BMETE94NG00/T0 |
K 12:15-14:00 (KF85)
|
| A számítógépi geometria alapjai | BMETE94NG00/TV | |
| Geometria 1 | BMETE94AM24/TV | |
| Matematika szigorlat G | BMETE94BG04/HV | |
| Matematika G2 | BMETE94BG02/H0 |
K 10:15-12:00 (K155)
P 10:15-12:00 (K155) |
| Matematika G2 | BMETE94BG02/HV |
Oktatás
Témavezetői tevékenység:
- Schultz Benedek PhD hallgató (2012-15 ), abszolutóriumot szerzett .
- Csima Géza PhD hallgató (2012-15 ), abszolutóriumot szerzett (2015), PhD fokozat megszerzése (2018).
- Kozma Thijs Robert PhD hallgató (2014- ), doktori eljárás elindítva (2017).
- BSC szakdolgozat, BME: Schultz Benedek (2010), Homogén geometriák vizualizációja.
- BSC szakdolgozat, BME Csima Géza (2010), Izoptikus görbék euklideszi és hiperbolikus geometriákban.
- BSC szakdolgozat, BME Pallagi János (2011), Kövezések és elhelyezések S²xR és H²xR geometriákban
- MSC diplomamunka, BME: Schultz Benedek (2012), Diszkrét problémák Nil térben.
- MSC diplomamunka, BME Csima Géza (2012), Izoptikus görbék állandó görbületű geometriákban.
- MSC diplomamunka, BME Pallagi János (2013), Dirichlet-Voronoi cellák S²xR és H²xR geometriákban.
- TDK dolgozat, Pallagi János, BME , különdíj (2013), Ekvidisztans felületek és Dirichlet-Voronoi cellák S²xR és H²xR geometriákban.
- BSC szakdolgozat, BME: Borza Ágnes (2015), Kongruens és inkongruens hiperszféra kitöltések és vizualizálásuk a háromdimenziós hiperbolikus térben.
- BSC szakdolgozat, BME: Kulich Ágnes (2017), A Sol geometria fundamentális rácsainak és ekvidisztáns felületeinek vizualizálása.
- MSC diplomamunka, BME: Vránics Angéla (2017), A Nil geometria transzlációs ekvidisztáns felületei és rácsszerű transzlációs gömbfedései.
Oktatási tevékenység
1988-1992 ELTE TTK Geometria Tanszéken:
Ábrázoló geometria, Projektív geometria tárgyakból gyakorlat tartása.
1992-óta nagyon sok típusú előadást és gyakorlatot tartottam a BME Gépészmérnöki, Építőmérnöki és a Természettudományi karokon.
Ezek pontos adatai a Neptunon olvashatók. Itt a legfontosabbakat röviden összefoglalom:
BSC magyar nyelvű oktatás:
Matematika A1, A2, A3 – előadás és gyakorlat, Bevezetés a geometriába – előadás,
Geometria – gyakorlat, Ábrázoló geometria – előadás és gyakorlat.
MSC magyar nyelvű oktatás:
Matematika -- előadás, Projektív geometria – előadás.
BSC Idegennyelvű oktatás:
Darstellende Geometrie – előadás és gyakorlat.
PhD oktatás:
Alkalmazott differenciálgeometria, Klasszikus nem-euklideszi geometriák modelljei.
2011-ben TU Wien MSC, PhD hallgatók számára:
Lectures on non-Euclidean geometries
Kutatás
Kutatási területeim: A diszkrét transzformációcsoportok , kristálygeometria, nemeuklideszi geometriák, (részletesebben lásd a publikációs jegyzékemet: http://www.math.bme.hu/~szirmai/publ.html.)
Kiemelt publikációk
-
J. Szirmai, Packings with horo- and hyperballs generated by simple frustum orthoschemes, Acta Mathematica Hungarica, 152 (2) (2017), 365–382 DOI:10.1007/s10474-017-0728-0, arXiv: 1505.03338.
-
R. T. Kozma – J. Szirmai, New Lower Bound for the Optimal Ball Packing Density of Hyperbolic 4-space, Discrete and Computational Geometry (2015) 53, 182--198, DOI:10.1007/s00454-014-9634-1, arXiv: 1401.6084.
-
J. Szirmai, A candidate to the densest packing with equal balls in the Thurston geometries, Beiträge zur Algebra und Geometrie (Contributions to Algebra and Geometry), 55/2 (2014), 441-452, DOI: 10.1007/s13366-013-0158-2, arXiv:1210.2202 .
-
J. Szirmai, Regular prism tilings in SL(2,R) space, Aequationes mathematicae 88/1 - 2 (2014), 67-79, DOI: 10.1007/s00010-013-0221-y, arXiv:1206.4408 .
-
J. Szirmai, Horoball packings to the totally asymptotic regular simplex in the hyperbolic n-space, Aequationes mathematicae, 85 (2013), 471–482, DOI: 10.1007/s00010-012-0158-6, arXiv:1112.1969.
-
J. Szirmai, Horoball packings and their densities by generalized simplicial density function in the hyperbolic space, Acta Mathematica Hungarica, 136/1-2, [2012], 39-55, DOI: 10.1007/s10474-012-0205-8, arXiv:1105.4315.
-
J. Szirmai, Simply transitive geodesic ball packings to S2xR space groups generated by glide reflections, Annali di Matematica Pura ed Applicata 193/4 (2014), 1201-1211, DOI: 10.1007/s10231-013-0324-z, arXiv1206.0566.
-
J. Szirmai, On lattice coverings of the Nil space by congruent geodesic balls,Mediterranean Journal of Mathematics, Vol. 10. No. 2, (2013), 953-970 , DOI: 10.1007/s00009-012-0211-7, arXiv:1105.1986.
-
E. Molnár, J. Szirmai, Classification of Sol lattices, Geometriae Dedicata, 161, (2012), 251-275, DOI: 10.1007/s10711-012-9705-5, arXiv:1106.4646.
-
R. T. Kozma – J. Szirmai, Optimally Dense Packings for Fully Asymptotic Coxeter Tilings by Horoballs of Different Types, Monatshefte für Mathematik, 168, [2012],27-47 DOI: 10.1007/s00605-012-0393-x, arXiv:1007.0722.
-
J. Szirmai, The densest geodesic ball packing by a type of Nil lattices, Beiträge zur Algebra und Geometrie (Contributions to Algebra and Geometry), 48 No. 2 (2007), 383-397.
Előadások
Konferenciák:
1. Konstruktive Geometrie, Balatonföldvár 1993, Hungary,
Typen von Flächentransitiven Würfelpflasterungen,
2. Intuitive Geometry, Budapest 1995, Hungary,
Metric realization of the maximal solid transitive simplex tilings in 3-space,
3. Konstruktive Geometrie, Balatonföldvár 1995, Hungary,
Einige Pflasterungen des hyperbolischen Raumes von Flächentransitiven Bewegungsgruppen,
4. 2nd Geometry Festival, Budapest 1996, Hungary
Metrische Realisierungen von zwei Familien der Körpertransitiven Tetraederpflasterungen,
5. Potsdamer Geometrie Tagung, Potsdam 1997, Germany,
Optimalen Kugelpackungen für die zum Würfelsystem gehörigen Raumgruppen,
6. 2nd International Conference on Applied Informatics Eger-Noszvaj, Hungary, 1997,
Ein Computerlgorithmus für die Bestimmung der Optimalen Kugelpackungen,
7. International Scientific Conference of Mathematics Zilina, Slovakia, 1998,
Metric realization of the maximal solid transitive simplex tilings,
8. Konstruktive Geometrie, Balatonföldvár, 1998, Hungary,
Zwei weitere Extremaleigenschaften der optimalen Kugelpackungen,
9. Geometrietagung, Vorau, Österreich, 1999,
Über die Dirichlet-Voronoi Zerlegungen,
10. 4th Geometry Festival (Discrete Geometry and Rigidity), Budapest, Hungary, 1999,
A simply presented orientable splitting 3-manifold with one cusp,
11. Konstruktive Geometrie, Balatonföldvár, Hungary, 2001,
Optimale Kugelpackungen für die Lambert- Würfeltypen,
12. Aspects of Hyperbolic Geometry, Fribourg, Switzerland 2001,
13. Geometrietagung, Vorau, Österreich, 2002,
Klassifikation der zum Würfelsystem gehörigen D-V Zellen,
14. János Bolyai Conference on Hyperbolic Geometry, 2002, Budapest,
On an infinitive hyperbolic orbifold series,
15. Dresden Symposium Geometrie, (zum Gedenken an Rudolf Bereis), 2003, Germany,
Die Serien der Dirichlet-Voronoi Zerlegungen,
16. International Mathematical Conferences, Zilina, Slovakia, 2003,.
Optimal horoball packings for the Lambert cube tilings,
17. Crystallography at the start of the 21-st century , Mathematical and Symmetry Aspects, Satellite of ECM-22, 2004, Budapest,
Optimal Ball Packings for Crystallographic Orbits and Their Visualisations by Computer,
18. Geometrietagung, Vorau, Österreich, 2004.
The optimal ball and horoball packings to the Coxeter honeycombs,
19. Konstruktive Geometrie, Balatonföldvár, 2005, Hungary.
i. The Optimal Horoball Packings Of the Coxeter Tilings in the Hyperbolic n-Space,
ii. Generalized Polygonal Wankel Engines,
20. 1st Croatian Conference on Geometry and Graphics, Bjelolasica 2006.
Determining the Optimal Hyperball Packings to the Regular Prism Tilings in the Hyperbolic n-Space,
21. Geometrietagung, Vorau, Österreich, 2007.
On Ball Coverings in Nil Space,
22. 4th Croatian Mathematical Congress, June 17 - 20, 2008, Osijek, Croatia
On visualization of non-Euclidean geometries,
23. 13th Scientific-Professional Colloquium on Geometry and Graphics POREˇC, September 7th−11th, 2008
Lattices in the Nil and Sol spaces,
24. Conference Conference on Geometry: Theory and Applications will be held from June 29 to July 2, 2009 at Pilsen/Plzen, Czech Republic.
Classification and visualization of 3-lattices in Sol-geometry,
25. The SYMMETRY FESTIVAL, 2009, Budapest
Symmetries in the 8 homogeneous 3-geometries,
26. 14th Scientific-Professional Colloquium on Geometry and Graphics, Velika, September 6−10, 2009.
Projective metric visualization of the 8 homogeneous 3-geometries,
27. János Bolyai Memorial Conference, Budapest-Marosvásárhely, augusztus 30 −szeptember 4, 2010.
Optimally dense packings for fully asymptotic Coxeter tilings by horoballs of different types,
28. 2nd Croatian Conference on Geometry and Graphics, September5 −10, 2010, Sibenik, Croatia.
Ball packings in S²xR space,
29. 15th Scientific-Professional Colloquium on Geometry and Graphics,
September 4−8, 2011, Tuheljske Toplice, Croatia.
Ball packings in Thurston geometries (invited talk),
30. Conference on Geometry Theory and Applications, June 24 - 28, 2013, Ljubljana, Slovenia.
a. Densest Geodesic Ball Packings to S²xR Space Groups generated by Rotations (with B. Schultz),
b. Isoptic Curves of Generalized Conic Sections in Hyperbolic Geometry (with G. Csima),
31. 17th Scientific-Professional Colloquium on Geometry and Graphics,
September 4−8, 2013, Rastoke, Croatia.
a. Densest geodesic and translation ball packings by some ~ SL2R space groups (with E. Molnár)
b. On hypersphere packings in the 5-dimensional hyperbolic space,
32. 16th International Conference on Geometry and Graphics, ICCG 2014. 4-8 August - Innsbruck/Austria
Visualization with visibility of higher dimensional and non-Euclidean geometries (with J. Katona, E. Molnár, I. Prok )
33. Visual methods in engineer and teacher education in science, Sopron, Hungary, October 21-22, 2014
The Euclidean visualization and modelling the 8 homogeneous Thurston 3-geometries, (with E. Molnár, I. Prok ),
34. 13th Serbian Mathematical Congress, Vrnjačka Banja, Serbia, May. 22-25, 2014.
Classical ball packing problems in the Thurston geometries, (invited talk) (with E. Molnár)
35.Conference on Geometry: Theory and Applications, CGTA, Kefermarkt, Austria June 8 – 12, 2015.
Hyperball packings generated by prismatic tessellations, (invited talk),
36. Intuitive Geometry,László Fejes Tóth Centennial, Conference and Workshop Budapest, June 22 - 28, 2015.
New bounds for the optimal ball packing density of hyperbolic 4-space (with R.T.Kozma),
Kepler-type problems in Thurston geometries (with E. Molnár),
37. Discrete Geometry Days, Budapest BME, June 21 - 24, 2016, Hungary.
The best horoball packings for hyperbolic3- and 4-space (with R.T.Kozma)
Hyp-hor packings in n-dimensional hyperbolic spaces
Isoptic surfaces in 3D (with G. Csima)
38. XIX. Geometrical Seminar, 28.08.- 04.09, 2016 Zlatibor, Serbia.
Top dense ball packings and coverings in hyperbolic space, (invited talk)
(with E. Molnár)
39. 19th Scienti c-Professional Colloquium on Geometry and Graphics, Starigrad-Paklenica, September 4-8, 2016, Croatia
Top dense ball packings and coverings by hyperbolic complete orthoscheme groups
(with E. Molnár)
Triangles in SL(2,R) Geometry (with G. Csima)
40. 20th Scientific-Professional Colloquium on Geometry and Graphics, Fuzine, September 3-7, 2017, Croatia .
a. On Hyperbolic Crystallography, Cobweb Manifolds (with E. Molnár)
b. Translation Triangles, Tetrahedra and Bisector Surfaces in Sol Geometry
c. Isoptic curves and surfaces
41. Szegedi Geometria Nap, 2017,Hungary .
Diszkrét geometria Thurston terekben (poszter) (with E. Molnár)
42. XX. Geometrical Seminar, May 20-23. 2018, Vrnjačka Banja, Serbia.
On compact non-Euclidean polyhedral manifolds-theory applications and visualization, (invited talk)
(with E. Molnár).
Szemináriumi előadások:
1. Pflasterungen im hyperbolischen Raum, 1995, Potsdamer Universität, Institut für Mathematik
2. Gröbner bázisokról, 1996, BME, Geometria Tanszék szemináriuma,
3. Schoenflies-Bieberbach tétele, 1997, BME, Geometria Tanszék szemináriuma,
4. Algoritmus a kockarendszerhez tartozó gömbkitöktések meghatározására, 2001 MTA Rényi Intézet , Geometria Szeminárium,
5. Optimale Kugel-, Parasphären- und Hypersphärenpackungen der Coxeter Pflasterungen im n-dimensionalen hyperbolischen Raum, (invited talk),2005, TU. Wien,
6. Coxeter kövezésekhez tartozó gömb- és horoszférakitöltések, 2005, BME, Geometria Tanszék szemináriuma,
7. Diszkrét geometriai problémák a Nil térben, 2006, BME, Geometria Tanszék szemináriuma,
8. Über die Nil-Geometrie, (invited talk) 2007, TU. Wien, Institut für Diskrete Mathematik,
9. A legsűrűbb rácsszerű gömbelhelyezés meghatározása Nil geometriában, 2007. MTA Rényi Intézet , Geometria Szeminárium,
10. Lattice-like ball packings in Nil and Sol spaces, (invited talk), 2008, Department of Mathematics Faculty of Mathematics and Physics University of Ljubljana,
11. Az Alhambrától a kristályok szerkezetéig avagy "kezdetben volt a szimmetria" (invited talk), Kömal Ankét, 2008 november 15.
12. On ball packings in Sol geometry, (invited talk), 2009, TU. Wien, Institut für Diskrete Mathematik.
13. Nemeuklideszi geometriák vizualizációja, 2009, BME, Geometria Tanszék szemináriuma,
14. Az S²xR és H²xR terek Coxeter csoportjaihoz tartozó optimális gömbkitöltések, 2010, BME, Geometria Tanszék szemináriuma,
15. A hiperbolikus tér teljesen aszimptotikus Coxeter kövezéseinek horoszférakitöltéseiről, 2010, BME, Geometria Tanszék szemináriuma,
16. Nevezetes kövezések speciális horoszférakitöltései a hiperbolikus térben, 2010, ELTE, Hajos szeminárium,
17. Neue optimale Paraspärenpackungen im hyperbolischen Raum, (invited talk), 2010, TU. Wien, Institut für Diskrete Mathematik,
18. Gömbkitöltések Thurston geometriákban, 2011, BME, Geometria Tanszék szemináriuma,
19. Horoszférakitöltések az n-dimenziós teljesen aszimptotikus szabályos szimplexekben, 2011, BME, Geometria Tanszék szemináriuma,
20. Hasábok és hasábkitöltések az SL(2,R) térben, 2012, BME, Geometria Tanszék szemináriuma,
21. Szabályos hasábkövezésekhez tartozó gömbkitöltések SL(2,R) geometriában, 2012, BME, Geometria Tanszék szemináriuma,
22. A legkisebb térfogatú kompakt aritmetikai 5-orbifoldokhoz kapcsolódó optimális hiperszféra és gömbkitöltések, 2013, BME, Geometria Tanszék szemináriuma,
23. Densest geodesic ball packings by some ~SL2R space groups (with E. Molnár), 2013, BME, Geometria Tanszék szemináriuma,
24. On the conjectured ball packing density upper bound using Coxeter simplex tilings in hyperbolic 4-space (with R. Kozma Thijs), 2013, BME, Geometria Tanszék szemináriuma,
25. Geodesic and translation ball packings in Thurston geometries , (invited talk) 2013, Oberseminar Geometrie - Université de Fribourg, Suisse
26. Gömbök, Dirichlet-Voronoi cellák nem-euklideszi geometriákban, (invited talk) Kömal Ankét 2014, október 28.
27. Hiperszféra elhelyezések a 3-dimenziós hiperbolikus térben, 2014, BME, Geometria Tanszék szemináriuma,
28. Horoszférakitöltések a hiperbolikus 24 cellához kapcsolódóan, 2015, BME, Geometria Tanszék szemináriuma,
29. Horo- és hiperszférákkal generált nem kongruens gömbkitöltésekről a hiperbolikus síkon és térben, 2015, BME, Geometria Tanszék szemináriuma,
30. Az SL(2,R) tér transzlációs és geodetikus háromszögeiről, 2016, BME, Geometria Tanszék szemináriuma,
31. Rekord sűrűségű gömb-kitöltések és -fedések a hiperbolikus térben (with E. Molnár), 2016, BME, Geometria Tanszék szemináriuma,
32. Simson-Wallace -féle mértani hely d-dimenziós projektív-metrikus térben (with E. Molnár) 2016, BME, Geometria Tanszék szemináriuma.
33. Hiperbolikus pókháló-sokaságok (with E. Molnár) 2017, BME, Geometria Tanszék szemináriuma
34. Transzlációs biszektor felületek, Dirichlet-Voronoi cellák és gömbfedések Sol és Nil geometriában 2017, BME, Geometria Tanszék szemináriuma
35. Gömbelhelyezések és fedések általánosított gömbökkel az n-dimenziós hiperbolikus térben 2018, MTA Rényi Intézet , Geometria Szeminárium.