Körlemez felbontása egybevágó részekre

Időpont: 
2019. 10. 22. 10:30
Hely: 
H306
Előadó: 
Lángi Zsolt

A szórakoztató matematika egyik kedvelt feladata egy körlemez olyan felbontását találni véges sok egybevágó topologikus lemezre, melyek közt van olyan, amelyik nem tartalmazza a kör középpontját.
A legismertebb ilyen konfiguráció, mely a körlemezt 12 részre bontja, hasonlóan sok helyen felbukkan: pl. a Penn State University MASS programjának logójaként vagy a KöMaL több számának címlapképeként. Könnyen látható, hogy a fenti feltételeket kielégítő felbontást két részre nem lehet találni, ez a feladat megtalálható pl. egy orosz diákolimpiai feladatgyűjtemény egyik feladataként.
Természetesen adódik a kérdés, hogy mennyi az a legkisebb n(B2) szám, hogy egy körlemez felbontható n(B2) topologikus lemezre úgy, hogy valamelyik rész nem tartalmazza az origót. Tudomásunk szerint ezen mennyiségre jelenleg is a triviális 2<n(B2)<13 becslés a legjobb. Az előadásban megmutatjuk, hogy 3<n(B2). Az előadás anyaga közös munka Kurusa Árpáddal és Vígh Viktorral.