Kvantumrendszerek egzotikus degenerációs pontjai - avagy R^3->R^3 leképezések nullhelyének vizsgálata

Időpont: 
2021. 10. 26. 10:30
Hely: 
H306
Előadó: 
Pintér Gergő
Két részecske találkozik Magyarország leghidegebb pontján: a BME alatt egy hűtőberendezésben -273 Celsius fokon.
Csattanó helyett a lokalizált részecskék mágneses tértől függő közös állapotának matematikai modelljét vizsgáljuk.
Általánosabban $\mathbb R^3$-ból az $n\times n$-es Hermitikus mátrixok terébe menő sima leképezésekkel foglalkozunk egy "alapállapoti degeneráció" kis környezetében, azaz olyan pont közelében, ahol a két legkisebb sajátérték egybeesik. A sajátalterek alkotta "alapállapoti nyaláb" a degenerációs pontokon kívül értelmezett, kanonikus konnexióval és görbülettel ellátva. A párhuzamos eltolásból származó ún. Berry-fázis, a görbület és a Chern-szám fizikailag releváns, közvetve mérhető adatok.
Az előadás célja az izolált degenerációk lokális osztályozása a szingularitáselmélet eszközeivel.