Előadás

1

Elemi mátrixalgebra, vektorterek, bázis fogalma,  determináns, rang fogalom.

2

Mátrixok inverze, mátrixegyenletek. Lineáris egyenletrendszerek megoldásának módszerei, Gauss elimináció, Cramer szabály, megoldhatóság feltételei.

3

Lineáris tanszformációk, Bázistranszformáció,
sajátérték, sajátvektor.

4

Differenciálegyenletek, egzisztencia és unicitás tételek. Szétválasztható változójú és elsőrendű lineáris differenciálgyenletek.

5

Új változó bevezetése. Iránymező, izoklinák, n-edrendű lineáris homogen és inhomogén diffegyenletek, Wronski determináns, alaprendszer.

6.

Állandó együtthatós homogén és inhomogén lineáris diffegyenletek.

8

Kétváltozós függvények, grafikon, folytonosság, határérték, térgörbék. zh

9

Parciális és iránymenti derivált, gradiens
Két és többváltozós függvények differenciálása.

10

Többváltozós függvények szélsőértékei, implicit és inverz függvények. Kétváltozós integrálás.

11

Többváltozós függvények integrálása
 

12

Függvénysorozatok, függvénysorok. Hatványsorok.

13

Taylor-sorok, binomiális sorfejtés.

14.

Fourier sorok.