Képzésért felelős kar: GTK
Képzés: GTK nemzetközi gazdálkodás és pénzügy és számvitel BSc szak I. évfolyam
Tárgykód: BMETE90AX00
Kurzuskód: P2, P3, P4, P5, P6, P7, P8, P10
Félév: 2022/2023/1
Gyakorlatok:
| P2 | H:16:15-18:00(E503) | Bugár Dávid |
| P3 | K:16:15-18:00(E502) | Halmschlager Andrea |
| P4 | K:16:15-18:00(H406) | Dr. Etesi Gábor |
| P5 | CS:08:15-10:00(E502) | Balla-Seethalerné Béla Szilvia |
| P6 | CS:08:15-10:00(E503) | Dr. Etesi Gábor |
| P7 | CS:10:15-12:00(R516) | Balla-Seethalerné Béla Szilvia |
| P8 | CS:10:15-12:00(E503) | Dr. Lángi Zsolt |
| P10 | CS:10:15-12:00(T605) | Dr. Etesi Gábor |
SEGÉDLETEK:
Vizsgán és ZH használható képletgyűjtemény
MINTA FELADATSOROK: 1ZH-MINTA(A), Megoldások(1ZH-A), 1ZH-MINTA(B), Megoldások(1ZH-B)
2ZH-MINTA(A), Megoldások(2ZH-A), 2ZH-MINTA(B), Megoldások(2ZH-B)
VIZSGA-MINTA, Megoldások(VIZSGA)
VIZSGA: Vizsga-2022.12.13., Megoldások-2022.12.13., Vizsga-2022.12.20, Megoldások-2022.12.20,
Vizsga-2023.01.10., Megoldások-2023.01.10., Vizsga-2023.01.17., Megoldások-2023.01.17.
Vizsga-2023.01.24., Megoldások-2023.01.24.
KONZULTÁCIÓK: Konzultáció-2022.12.12, Konzultáció-2022.12.19., Konzultáció-2023.01.09.,
Konzultáció-2023.01.16., Konzultáció-2023.01.23.,
ZH FELADATSOROK: 1ZH-(A), Megoldások(1ZH-A), 1ZH-(B), Megoldások(1ZH-B)
2ZH-(A), Megoldások(2ZH-A), 2ZH-(B), Megoldások(2ZH-B)
ÜTEMTERV:
| Matemaika A1 Ütemterv | |||
| hét | dátum | Előadás anyaga | Gyakorlat anyaga |
|
1 |
09.06. K |
Középiskolai anyag ismétlése: alapfogalmak, jelölések, egyenletek és egyenlőtlenségek. Halmazok, halmazműveletek. Matematikai állítások szerkezete és bizonyítási módszerek. Diák |
Középiskolai ismeretek ismétlése. |
|
09.07. Sz |
Egyenesek, körök, parabolák. Függvényábrázolás és függvénytranszformációk (ismétlés). Polinomok. Diák | ||
| 09.09. P |
A 0. zh (információkért figyeljék a http://www.ttk.bme.hu/altalanos/nyilt/NulladikZH/ honlapot). |
||
|
2 |
09.13. K | Függvények kompozíciója és invertálása (röviden). Függvények elemi tulajdonságai (korlátosság, monotonitás, paritás, periodicitás). Néhány nevezetes függvény (hatvány-, gyök-, trigonometrikus-, exponenciális-, logaritmusfüggvény) és tulajdonságaik. Trigonometrikus függvények és inverzeik. Diák |
Függvénytranszformációk, polinomok. |
| 09.14. Sz | Rektori szünet | ||
|
3 |
09.20. K | Numerikus sorozatok: monotonitás, korlátosság, konvergencia. Cauchy-féle konvergenciakritérium. Diák |
Függvények globális tulajdonságai. |
|
09.21. Sz |
Műveletek numerikus sorozatokkal. Torlódási pont. Bolzano-Weierstrass féle tétel. Rendőr-elv. Végtelen határérték fogalma. Kritikus határértékek. Nevezetes sorozatok. Az e-szám. Diák |
||
|
4 |
09.27. K |
Függvényhatárértékek definíciója, kiszámítása. Az átviteli-elv. Egyoldali határérték. Diák |
Numerikus sorozatok. |
| 09.28. Sz | Nevezetes függvényhatárértékek. Hiperbolikusz függvények és inverzeik. Függvények folytonossága. Szakadási pontok osztályozása. Diák | ||
|
5 |
10.04. K |
Műveletek folytonos függvényekkel. Korlátos és zárt intervallumon folytonos függvények tulajdonságai (Bolzano tétele, Weierstrass tétele). Diák Differenciálszámítás (1): Valós-valós függvény differenciálása. Pontbeli derivált fogalma, geometriai értelmezés, érintőegyenes egyenlete, differenciálási szabályok. Diák |
Függvények határértéke, folytonossága. |
| 10.05. Sz | Az 1. zh-ra való készülés. Minta 1. zhk: (A), (B); megoldások: (A), (B) | ||
|
6 |
10.11. K |
1.zárthelyi - Q1-es terem 10:15 (A-K) és 11:15 (L-ZS) 1ZH-(A), Megoldások(1ZH-A), 1ZH-(B), Megoldások(1ZH-B) |
|
| 10.12. Sz | Differenciálszámítás (2): Láncszabály. Inverz függvény deriválása. Logaritmikus derivált. Diák | ||
|
7 |
10.18. K | Lokális és abszolút szélsőértékek. Szöveges szélsőértékfeladatok. Diák |
Differenciálszámítás. |
| 10.19. Sz |
Konvex, konkáv ívek, inflexiós pontok. Aszimptotikus vizsgálat. Diák |
||
|
8 |
10.25. K |
Középértéktételek. L'Hospital-szabály. Diák |
Szélsőértékek, monotonitás. |
| 10.26. Sz | Magasabbrendű deriváltak. Lineáris közelítés. Polinomiális közelítés (Taylor-polinomok). Implicit és paraméteres görbék deriváltja. Diák | ||
|
9 |
11.01. K | Mindenszentek napja, Szünet |
Konvexitás, L'Hospital-szabály. |
| 11.02. Sz | Teljes függvényvizsgálat példával. Diák | ||
|
10 |
11.08. K | Integrálszámítás (1): Primitív függvény, határozatlan integrál, alapintegrálok, műveleti tételek. Első helyettesítési szabály. Diák |
Teljes függvényvizsgálat.
|
| 11.09. Sz |
Integrálszámítás (2): Parciális integrálás. Második helyettesítési szabály. Diák |
||
|
11 |
11.15. K |
Integrálszámítás (3): Racionális törtfüggvények integrálása. Diák |
|
| 11.16. Sz | A 2. zh-ra való készülés. Minta 2. zhk: (A), (B); megoldások: (A), (B) | ||
|
12 |
11.22. K |
2. zárthelyi - Q1-es terem 10:15 (A-K) és 11:15 (L-ZS) |
Határozatlan integrál . |
| 11.23. Sz | Integrálszámítás (4): Riemann integrál tulajdonságai. Határozott integrál, Newton- Leibniz tétel, példák határozott integrálra. Diák | ||
|
13 |
11.29. K | Integrálszámítás alkalmazásai: terület, síkgörbe ívhossza, forgástest térfogata, felszíne. Diák |
Parciális törtekre bontás. Határozott integrál. |
| 11.30. Sz | Alapintegrálokra vezető feladatok. Diák | ||
| 12.02. P | Pót 0. Zárthelyi | ||
|
14 |
12.06. K |
Vizsgával kapcsolatos kérdések megtárgyalása. Gyakorlás. |
Az integrálszámítás alkalmazásai. |
| 12.07. Sz | Első pótlási lehetőség az első két zárthelyi dolgozat anyagából. | ||
| 15 (pótlási) | 12.13. K |
Pót-pót 0. Zárthelyi (különeljárási díjas) |
|
| 12.1?. ? |
Pót-pót zárthelyi (különeljárási díjas) |
||
AJÁNLOTT IRODALOM :
-
G. B. Thomas, M.D. Weir, J. Hass: Thomas-féle KALKULUS, TYPOTEX Kiadó, 2006-2007.
(https://dtk.tankonyvtar.hu/xmlui/handle/123456789/13056) -
Barabás Béla – Fülöp Ottilia: Az építészek matematikája, I
(http://tankonyvtar.ttk.bme.hu/pdf/24.pdf) -
Sydsaeter, Hammond: Matematika közgazdászoknak, Aula Kiadó, 1998.
-
Babcsányi – Gyurmánczi – Szabó – Wettl: Matematika feladatgyűjtemény I.
(http://math.bme.hu/jegyzetek/075001_Babcsanyi_Matematikai_Feladatgyujtemeny_I..pdf)
Budapest, 2022. szeptember 1.
Balla-S.né Béla Szilvia (a tárgy előadója)