Matematika A1a - Analízis ütemterv

Képzésért felelős kar: GTK                                                                                                                                 
Képzés: GTK nemzetközi gazdálkodás és pénzügy és számvitel BSc szak I. évfolyam
Tárgykód: BMETE90AX00
Kurzuskód: P2, P3, P4, P5, P6, P7, P8, P10
Félév: 2022/2023/1
Gyakorlatok:

P2 H:16:15-18:00(E503) Bugár Dávid
P3 K:16:15-18:00(E502) Halmschlager Andrea
P4 K:16:15-18:00(H406) Dr. Etesi Gábor
P5 CS:08:15-10:00(E502) Balla-Seethalerné Béla Szilvia
P6 CS:08:15-10:00(E503) Dr. Etesi Gábor
P7 CS:10:15-12:00(R516) Balla-Seethalerné Béla Szilvia
P8 CS:10:15-12:00(E503) Dr. Lángi Zsolt
P10 CS:10:15-12:00(T605) Dr. Etesi Gábor

 

SEGÉDLETEK: 

Vizsgán és ZH használható képletgyűjtemény

Elméleti kérdéssor a vizsgára

 

MINTA FELADATSOROK:  1ZH-MINTA(A), Megoldások(1ZH-A)1ZH-MINTA(B)Megoldások(1ZH-B)

                                             2ZH-MINTA(A), Megoldások(2ZH-A)2ZH-MINTA(B)Megoldások(2ZH-B)

                                             VIZSGA-MINTA, Megoldások(VIZSGA)

 

VIZSGA:                          Vizsga-2022.12.13. Megoldások-2022.12.13., Vizsga-2022.12.20, Megoldások-2022.12.20,

                                         Vizsga-2023.01.10., Megoldások-2023.01.10.,  Vizsga-2023.01.17., Megoldások-2023.01.17.

                                         Vizsga-2023.01.24., Megoldások-2023.01.24.

KONZULTÁCIÓK:           Konzultáció-2022.12.12,   Konzultáció-2022.12.19.,   Konzultáció-2023.01.09. 

                                         Konzultáció-2023.01.16. Konzultáció-2023.01.23.

 

ZH FELADATSOROK:  1ZH-(A), Megoldások(1ZH-A)1ZH-(B)Megoldások(1ZH-B)

                                       2ZH-(A), Megoldások(2ZH-A)2ZH-(B)Megoldások(2ZH-B)

 

ÜTEMTERV:

           Matemaika A1 Ütemterv
 hét      dátum    Előadás anyaga                                     Gyakorlat anyaga  

1

09.06. K

Középiskolai anyag ismétlése: alapfogalmak, jelölések, egyenletek és egyenlőtlenségek. Halmazok, halmazműveletek.  Matematikai állítások szerkezete és bizonyítási módszerek. Diák

 Középiskolai ismeretek ismétlése.

 1. gyakorlat
 1. megoldások

09.07. Sz

Egyenesek, körök, parabolák. Függvényábrázolás és függvénytranszformációk (ismétlés). Polinomok. Diák
09.09. P

A 0. zh (információkért  figyeljék a http://www.ttk.bme.hu/altalanos/nyilt/NulladikZH/  honlapot).

2

09.13. K Függvények kompozíciója és invertálása (röviden). Függvények elemi tulajdonságai (korlátosság, monotonitás, paritás, periodicitás). Néhány nevezetes függvény  (hatvány-, gyök-, trigonometrikus-, exponenciális-, logaritmusfüggvény) és tulajdonságaik. Trigonometrikus függvények és inverzeik. Diák

 Függvénytranszformációk, polinomok.

  2. gyakorlat
  2. megoldások

09.14. Sz Rektori szünet

3

09.20. K Numerikus sorozatok: monotonitás, korlátosság, konvergencia. Cauchy-féle konvergenciakritérium. Diák  

  Függvények globális tulajdonságai.

  3. gyakorlat
  3. megoldások

09.21. Sz

Műveletek numerikus sorozatokkal. Torlódási pont. Bolzano-Weierstrass féle tétel. Rendőr-elv. Végtelen határérték fogalma. Kritikus határértékek. Nevezetes sorozatok. Az e-szám. Diák

4

09.27. K

Függvényhatárértékek definíciója, kiszámítása. Az átviteli-elv.  Egyoldali határérték. Diák

  Numerikus sorozatok.

  4. gyakorlat
  4. megoldások

09.28. Sz Nevezetes függvényhatárértékek. Hiperbolikusz függvények és inverzeik. Függvények folytonossága. Szakadási pontok osztályozása. Diák 

5

10.04. K

Műveletek folytonos függvényekkel. Korlátos és zárt intervallumon folytonos függvények tulajdonságai (Bolzano tétele, Weierstrass tétele). Diák 

Differenciálszámítás (1): Valós-valós függvény differenciálása. Pontbeli derivált fogalma, geometriai értelmezés, érintőegyenes egyenlete, differenciálási szabályok. Diák 

  Függvények határértéke, folytonossága.

  5. gyakorlat
  5. megoldások

10.05. Sz Az 1. zh-ra való készülés. Minta 1. zhk: (A), (B); megoldások: (A), (B)

6

10.11. K

1.zárthelyi - Q1-es terem 10:15 (A-K) és 11:15 (L-ZS)
1ZH-(A), Megoldások(1ZH-A)1ZH-(B)Megoldások(1ZH-B)
10.12. Sz Differenciálszámítás (2): Láncszabály. Inverz függvény deriválása. Logaritmikus derivált. Diák 

7

10.18. K Lokális és abszolút szélsőértékek. Szöveges szélsőértékfeladatok. Diák 

  Differenciálszámítás.

   6. gyakorlat
   6. megoldások

10.19. Sz

Konvex, konkáv ívek, inflexiós pontok. Aszimptotikus vizsgálat. Diák

8

10.25. K

Középértéktételek. L'Hospital-szabály.  Diák

  Szélsőértékek, monotonitás.

   7.gyakorlat
   7. megoldások

10.26. Sz Magasabbrendű deriváltak. Lineáris közelítés. Polinomiális közelítés (Taylor-polinomok). Implicit és paraméteres görbék deriváltja. Diák

9

11.01. K Mindenszentek napja, Szünet

   Konvexitás, L'Hospital-szabály.

   8. gyakorlat
   8. megoldások

11.02. Sz Teljes függvényvizsgálat példával. Diák

10

11.08. K Integrálszámítás  (1): Primitív függvény, határozatlan integrál, alapintegrálok, műveleti tételek. Első helyettesítési szabály. Diák

   Teljes függvényvizsgálat.

   9. gyakorlat
   9. megoldások

  

11.09. Sz

Integrálszámítás  (2): Parciális integrálás. Második helyettesítési szabály. Diák

11

11.15. K

Integrálszámítás (3): Racionális törtfüggvények integrálása.  Diák

11.16. Sz A 2. zh-ra való készülés. Minta 2. zhk: (A), (B); megoldások: (A), (B)

12

11.22. K

2. zárthelyi - Q1-es terem 10:15 (A-K) és 11:15 (L-ZS)
2ZH-(A), Megoldások(2ZH-A)2ZH-(B)Megoldások(2ZH-B)

  Határozatlan integrál .

   10. gyakorlat
   10. megoldások

11.23. Sz Integrálszámítás (4): Riemann integrál tulajdonságai. Határozott integrál, Newton- Leibniz tétel, példák határozott integrálra. Diák

13

11.29. K Integrálszámítás alkalmazásai:  terület, síkgörbe ívhossza, forgástest térfogata, felszíne. Diák

  Parciális törtekre bontás. Határozott integrál.

   11. gyakorlat
   11. megoldások

11.30. Sz Alapintegrálokra vezető feladatok.​ Diák
12.02. P Pót 0. Zárthelyi 

14

12.06. K

Vizsgával kapcsolatos kérdések megtárgyalása. Gyakorlás.

   Az integrálszámítás alkalmazásai.

   12. gyakorlat
   12. megoldások

12.07. Sz Első pótlási lehetőség az első két zárthelyi dolgozat anyagából.
15 (pótlási) 12.13. K

Pót-pót 0. Zárthelyi (különeljárási díjas)

  
12.1?. ?

Pót-pót zárthelyi (különeljárási díjas)

AJÁNLOTT IRODALOM :

 

Budapest, 2022. szeptember 1.

Balla-S.né Béla Szilvia (a tárgy előadója)