Matematika A1a - Analízis ütemterv

Képzésért felelős kar: GTK                                                                                                                                 
Képzés: GTK nemzetközi gazdálkodás és pénzügy és számvitel BSc szak I. évfolyam
Tárgykód: BMETE90AX00
Kurzuskód: P1, P2, P4, P5, P6, P7, P8
Félév: 2023/2024/1

GYAKORLATOK:

P1 Sz:08:15-10:00(E501) Balla-Seethalerné Béla Szilvia
P2 Sz:08:15-10:00(E502) Szekeres András
P4 CS:08:15-10:00(E501) Balla-Seethalerné Béla Szilvia
P5 CS:08:15-10:00(E502) Kiss-Koppány Dragomira
P6 CS:10:15-12:00(E501) Balla-Seethalerné Béla Szilvia
P7 CS:10:15-12:00(E502) Kiss-Koppány Dragomira
P8 CS:10:15-12:00(E503) G.Horváth Ákos

 

SEGÉDLETEK: 

 

ÜTEMTERV:

           Matemaika A1 Ütemterv
 hét      dátum    Előadás anyaga                                     Gyakorlat anyaga  

1

 09.05. K

Középiskolai anyag ismétlése: alapfogalmak, jelölések, egyenletek és egyenlőtlenségek. Halmazok, halmazműveletek.  Matematikai állítások szerkezete és bizonyítási módszerek. 

Diák

 Középiskolai ismeretek ismétlése.

 1. gyakorlat
 1. megoldások

09.06. Sz

Egyenesek, körök, parabolák. Függvényábrázolás és függvénytranszformációk (ismétlés). Polinomok. 

Diák
09.08. P

A 0. zh (információkért  figyeljék a http://www.ttk.bme.hu/altalanos/nyilt/NulladikZH/  honlapot).

2

 09.12. K

Rektori szünet

 Függvénytranszformációk, polinomok.

  2. gyakorlat
  2. megoldások
09.13. Sz

Függvények kompozíciója és invertálása. Függvények elemi tulajdonságai. Néhány nevezetes függvény  (hatvány-, gyök-, trigonometrikus-, exponenciális-, logaritmusfüggvény) és tulajdonságaik. Trigonometrikus függvények és inverzeik. 

Diák

3

 09.19. K

Numerikus sorozatok: monotonitás, korlátosság, konvergencia. Cauchy-féle konvergenciakritérium.

Diák

  Függvények globális tulajdonságai.

  3. gyakorlat
  3. megoldások

09.20. Sz

Műveletek numerikus sorozatokkal. Torlódási pont. Bolzano-Weierstrass féle tétel. Rendőr-elv. Végtelen határérték fogalma. Kritikus határértékek. Nevezetes sorozatok. Az e-szám.

Diák

4

 09.26. K

Függvényhatárértékek definíciója, kiszámítása. Az átviteli-elv.  Egyoldali határérték. 

Diák

  Numerikus sorozatok.

  4. gyakorlat
  4. megoldások
09.27. Sz

Nevezetes függvényhatárértékek. Hiperbolikusz függvények és inverzeik. Függvények folytonossága.

Diák

5

 10.03. K

Szakadási pontok osztályozása. Műveletek folytonos függvényekkel. Korlátos és zárt intervallumon folytonos függvények tulajdonságai (Bolzano tétele, Weierstrass tétele). 

Diák

  Függvények határértéke, folytonossága.

  5. gyakorlat
  5. megoldások
10.04. Sz

Differenciálszámítás (1): Valós-valós függvény differenciálása. Pontbeli derivált fogalma, geometriai értelmezés, érintőegyenes egyenlete, differenciálási szabályok.

Diák

6

10.10. K

 Az 1. zh-ra való készülés. 
10.11. Sz 1.zárthelyi - Q2-es terem 10:15 (A-K) és 11:15 (L-ZS) 

7

 10.17. K

Differenciálszámítás (2): Láncszabály. Inverz függvény deriválása. Logaritmikus derivált. Magasabbrendű deriváltak.

Diák

Differenciálszámítás.

   6. gyakorlat
   6. megoldások
10.18. Sz

Lokális és abszolút szélsőértékek. Szöveges szélsőértékfeladatok. 

Diák

8

 10.24. K

Konvex, konkáv ívek, inflexiós pontok. Aszimptotikus vizsgálat. Polinomiális közelítés (Taylor-polinomok). 

Diák

Szélsőértékek, monotonitás.

   7.gyakorlat
   7. megoldások
10.25. Sz

Középértéktételek. L'Hospital-szabály. 

Diák

9

 10.31. K

Teljes függvényvizsgálat példával. Implicit és paraméteres görbék deriváltja.

Diák

Konvexitás, L'Hospital-szabály.

   8. gyakorlat
   8. megoldások

 
11.01. Sz Mindenszentek napja, Szünet

10

 11.07. K

Integrálszámítás  (1): Primitív függvény, határozatlan integrál, alapintegrálok, műveleti tételek. Első helyettesítési szabály. 

Diák
11.08. Sz

Integrálszámítás  (2): Parciális integrálás. Második helyettesítési szabály. 

Diák

Teljes függvényvizsgálat.

   9. gyakorlat
   9. megoldások

11

 11.14. K

Integrálszámítás (3): Racionális törtfüggvények integrálása. 

Diák
11.15. Sz

Integrálszámítás (4): Riemann integrál tulajdonságai. Határozott integrál, Newton- Leibniz tétel, példák határozott integrálra. 

Diák

12

 11.21. K

A 2. zh-ra való készülés. 

Határozatlan integrál.

   10. gyakorlat
   10. megoldások
11.22. Sz 2. zárthelyi - Q2-es terem 10:15 (A-K) és 11:15 (L-ZS)

13

 11.28. K

Integrálszámítás alkalmazásai:  terület, síkgörbe ívhossza, forgástest térfogata, felszíne. 

Diák

  Parciális törtekre bontás. Határozott integrál.

   11. gyakorlat
   11. megoldások
11.29. Sz

Alapintegrálokra vezető feladatok.​

 Diák

Numerikus integrálás (plusz anyag)

Diák
12.01. P Pót 0. Zárthelyi 

14

 12.05. K

Első pótlási lehetőség az 1. és 2. zárthelyi dolgozatok anyagából.

   Az integrálszámítás alkalmazásai.

   12. gyakorlat
   12. megoldások
12.06. Sz

Vizsgával kapcsolatos kérdések megtárgyalása. Gyakorlás.
15 (pótlási) 12.12. K

Pót-pót 0. Zárthelyi (különeljárási díjas)

   
12.13. Sz

Pót-pót lehetőség az 1. és 2. zárthelyiből (különeljárási díjas)

AJÁNLOTT IRODALOM :

 

Budapest, 2023. szeptember 1.

Balla-S.né Béla Szilvia (a tárgy előadója)