Képzésért felelős kar: GTK
Képzés: GTK nemzetközi gazdálkodás és pénzügy és számvitel BSc szak I. évfolyam
Tárgykód: BMETE90AX00
Kurzuskód: P1, P2, P4, P5, P6, P7, P8
Félév: 2023/2024/1
GYAKORLATOK:
| P1 | Sz:08:15-10:00(E501) | Balla-Seethalerné Béla Szilvia |
| P2 | Sz:08:15-10:00(E502) | Szekeres András |
| P4 | CS:08:15-10:00(E501) | Balla-Seethalerné Béla Szilvia |
| P5 | CS:08:15-10:00(E502) | Kiss-Koppány Dragomira |
| P6 | CS:10:15-12:00(E501) | Balla-Seethalerné Béla Szilvia |
| P7 | CS:10:15-12:00(E502) | Kiss-Koppány Dragomira |
| P8 | CS:10:15-12:00(E503) | G.Horváth Ákos |
SEGÉDLETEK:
- Vizsgán és ZH használható képletgyűjtemény
- Elméleti kérdéssor a vizsgára
- Minta feladatsorok:
- Számonkérések feladatsorai:
- Vizsga előtti kozultációk anyaga: 2023.12.12., 2023.12.19., 2024.01.08., 2024.01.15., 2024.01.22.
- Korábbi években írt zárthelyik: 2022/23/1-1ZH-A, 2022/23/1-1ZH-B, 2022/23/1-2ZH-A, 2022/23/1-2ZH-B
- Korábbi években írt vizsgák: 2022.12.13., 2022.12.20., 2023.01.10., 2023.01.17., 2023.01.24.
ÜTEMTERV:
| Matemaika A1 Ütemterv | |||
| hét | dátum | Előadás anyaga | Gyakorlat anyaga |
|
1 |
09.05. K |
Középiskolai anyag ismétlése: alapfogalmak, jelölések, egyenletek és egyenlőtlenségek. Halmazok, halmazműveletek. Matematikai állítások szerkezete és bizonyítási módszerek. |
Középiskolai ismeretek ismétlése. |
|
09.06. Sz |
Egyenesek, körök, parabolák. Függvényábrázolás és függvénytranszformációk (ismétlés). Polinomok. |
||
| 09.08. P |
A 0. zh (információkért figyeljék a http://www.ttk.bme.hu/altalanos/nyilt/NulladikZH/ honlapot). |
||
|
2 |
09.12. K |
Rektori szünet |
Függvénytranszformációk, polinomok. |
| 09.13. Sz |
Függvények kompozíciója és invertálása. Függvények elemi tulajdonságai. Néhány nevezetes függvény (hatvány-, gyök-, trigonometrikus-, exponenciális-, logaritmusfüggvény) és tulajdonságaik. Trigonometrikus függvények és inverzeik. |
||
|
3 |
09.19. K |
Numerikus sorozatok: monotonitás, korlátosság, konvergencia. Cauchy-féle konvergenciakritérium. |
Függvények globális tulajdonságai. |
|
09.20. Sz |
Műveletek numerikus sorozatokkal. Torlódási pont. Bolzano-Weierstrass féle tétel. Rendőr-elv. Végtelen határérték fogalma. Kritikus határértékek. Nevezetes sorozatok. Az e-szám. |
||
|
4 |
09.26. K |
Függvényhatárértékek definíciója, kiszámítása. Az átviteli-elv. Egyoldali határérték. |
Numerikus sorozatok. |
| 09.27. Sz |
Nevezetes függvényhatárértékek. Hiperbolikusz függvények és inverzeik. Függvények folytonossága. |
||
|
5 |
10.03. K |
Szakadási pontok osztályozása. Műveletek folytonos függvényekkel. Korlátos és zárt intervallumon folytonos függvények tulajdonságai (Bolzano tétele, Weierstrass tétele). |
Függvények határértéke, folytonossága. |
| 10.04. Sz |
Differenciálszámítás (1): Valós-valós függvény differenciálása. Pontbeli derivált fogalma, geometriai értelmezés, érintőegyenes egyenlete, differenciálási szabályok. |
||
|
6 |
10.10. K |
Az 1. zh-ra való készülés. | |
| 10.11. Sz | 1.zárthelyi - Q2-es terem 10:15 (A-K) és 11:15 (L-ZS) | ||
|
7 |
10.17. K |
Differenciálszámítás (2): Láncszabály. Inverz függvény deriválása. Logaritmikus derivált. Magasabbrendű deriváltak. |
Differenciálszámítás. |
| 10.18. Sz |
Lokális és abszolút szélsőértékek. Szöveges szélsőértékfeladatok. |
||
|
8 |
10.24. K |
Konvex, konkáv ívek, inflexiós pontok. Aszimptotikus vizsgálat. Polinomiális közelítés (Taylor-polinomok). |
Szélsőértékek, monotonitás. |
| 10.25. Sz |
Középértéktételek. L'Hospital-szabály. |
||
|
9 |
10.31. K |
Teljes függvényvizsgálat példával. Implicit és paraméteres görbék deriváltja. |
Konvexitás, L'Hospital-szabály.
|
| 11.01. Sz | Mindenszentek napja, Szünet | ||
|
10 |
11.07. K |
Integrálszámítás (1): Primitív függvény, határozatlan integrál, alapintegrálok, műveleti tételek. Első helyettesítési szabály. |
|
| 11.08. Sz |
Integrálszámítás (2): Parciális integrálás. Második helyettesítési szabály. |
Teljes függvényvizsgálat. |
|
|
11 |
11.14. K |
Integrálszámítás (3): Racionális törtfüggvények integrálása. |
|
| 11.15. Sz |
Integrálszámítás (4): Riemann integrál tulajdonságai. Határozott integrál, Newton- Leibniz tétel, példák határozott integrálra. |
||
|
12 |
11.21. K |
A 2. zh-ra való készülés. |
Határozatlan integrál. |
| 11.22. Sz | 2. zárthelyi - Q2-es terem 10:15 (A-K) és 11:15 (L-ZS) | ||
|
13 |
11.28. K |
Integrálszámítás alkalmazásai: terület, síkgörbe ívhossza, forgástest térfogata, felszíne. |
Parciális törtekre bontás. Határozott integrál. |
| 11.29. Sz |
Alapintegrálokra vezető feladatok. Numerikus integrálás (plusz anyag) |
||
| 12.01. P | Pót 0. Zárthelyi | ||
|
14 |
12.05. K |
Első pótlási lehetőség az 1. és 2. zárthelyi dolgozatok anyagából. |
Az integrálszámítás alkalmazásai. |
| 12.06. Sz |
Vizsgával kapcsolatos kérdések megtárgyalása. Gyakorlás. |
||
| 15 (pótlási) | 12.12. K |
Pót-pót 0. Zárthelyi (különeljárási díjas) |
|
| 12.13. Sz |
Pót-pót lehetőség az 1. és 2. zárthelyiből (különeljárási díjas) |
||
AJÁNLOTT IRODALOM :
-
Egyváltozós valós függvények: interaktív e-tananyag, BME Neptun-rendszer (szerzők: Dr. Fülöp Otília, Szűcs Zsolt)
-
Sydsaeter, Hammond: Matematika közgazdászoknak, Aula Kiadó, 1998.
-
G. B. Thomas, M.D. Weir, J. Hass: Thomas-féle KALKULUS, TYPOTEX Kiadó, 2006-2007. (eduBASE belépéssel:
) -
Fritz Józsefné – Kónya Ilona – Pataki Gergely – Tasnádi Tamás: Matematika gyakorlatok 1.
-
Babcsácsányi-Gyurmánczi-Szabó-Wettl: Matematika feladatgyűjtemény 1.
Budapest, 2023. szeptember 1.
Balla-S.né Béla Szilvia (a tárgy előadója)