Matematika A1a - Analízis ütemterv

Képzésért felelős kar: GTK                                                                                                                                 
Képzés: GTK nemzetközi gazdálkodás és pénzügy és számvitel BSc szak I. évfolyam
Tárgykód: BMETE90AX00
Kurzuskód: P1, P2, P4, P5, P6, P7, P8
Félév: 2024/2025/1

GYAKORLATOK:

P1 Sz:08:15-10:00(E503) Balla-S.né Béla Szilvia
P2 Sz:08:15-10:00(E501) Kalmár Boldizsár
P4 CS:08:15-10:00(E502) Balla-S.né Béla Szilvia
P5 CS:08:15-10:00(E503) Kiss-Koppány Dragomira
P6 CS:10:15-12:00(E502) Balla-S.né Béla Szilvia
P7 CS:10:15-12:00(E501) Halmschlager Andrea
P8 CS:10:15-12:00(E503) Kiss-Koppány Dragomira                                                        

 

SEGÉDLETEK: 

 

 

ÜTEMTERV:

           Matemaika A1 Ütemterv
 hét      dátum    Előadás anyaga                                     Gyakorlat anyaga  

1

 09.03. K

Halmazok, halmazműveletek. Alapfogalmak, jelölések, egyenletek és egyenlőtlenségek.  Matematikai állítások szerkezete és bizonyítási módszerek. 

Diák

Középiskolai ismeretek ismétlése.

 1. gyakorlat
 1. megoldások

09.04. Sz

Egyenesek, körök, parabolák. Függvényábrázolás és függvénytranszformációk. 

Diák

2

 09.10. K

Polinomok. Függvények elemi tulajdonságai. Néhány nevezetes függvény és tulajdonságaik.

Diák

Függvénytranszformációk, polinomok.

  2. gyakorlat
  2. megoldások
09.11. Sz

Függvények kompozíciója és invertálása. Néhány nevezetes függvény és tulajdonságaik. Trigonometrikus függvények és inverzeik. 

Diák

3

 09.17. K

 Sportnap - szünet

  Függvények globális tulajdonságai.

  3. gyakorlat
  3. megoldások

09.18. Sz

Numerikus sorozatok(1): Monotonitás, korlátosság, konvergencia. Cauchy-féle konvergenciakritérium. Torlódási pont. Műveletek numerikus sorozatokkal.

Diák

4

 09.24. K

Numerikus sorozatok (2): Műveletek numerikus sorozatokkal. Rendőr-elv. Végtelen határérték fogalma. Nevezetes sorozatok. Az e-szám.

Diák

  Numerikus sorozatok.

  4. gyakorlat
  4. megoldások
09.25. Sz

Függvényhatárértékek definíciója, kiszámítása. Az átviteli-elv.  Egyoldali határérték.  Nevezetes függvényhatárértékek.

Diák

5

 10.01. K

Függvények folytonossága. Szakadási pontok osztályozása.  Korlátos és zárt intervallumon folytonos függvények tulajdonságai (Bolzano tétele, Weierstrass tétele). Hiperbolikusz függvények és inverzeik.

Diák

  Függvények határértéke, folytonossága.

  5. gyakorlat
  5. megoldások
10.02. Sz

Differenciálszámítás (1): Valós-valós függvény differenciálása. Pontbeli derivált fogalma, geometriai értelmezés, differenciálási szabályok, nevezetes függvények deriváltja.

Diák

6

10.08. K

 Az 1. zh-ra való készülés. 

Szerdai gyakorlat: gyakorlás a zárthelyire

Csütörtöki gyakorlat: GTK sportnap (10.10.)- elmarad
10.09. Sz 1.zárthelyi - Q2-es terem 10:15 (A-K) és 11:15 (L-ZS) 

7

 10.15. K

Differenciálszámítás (2):  Egyoldali derivált. Érintőegyenes egyenlete. Láncszabály. Inverz függvény deriválása. Logaritmikus derivált. Magasabbrendű deriváltak.

Diák

Differenciálszámítás.

   6. gyakorlat
   6. megoldások
10.16 Sz

Derivált és monotonitás kapcsolata. Lokális és abszolút szélsőértékek. Szöveges szélsőértékfeladatok. 

Diák

8

 10.22. K

Konvex, konkáv ívek, inflexiós pontok. Aszimptotikus vizsgálat. Polinomiális közelítés (Taylor-polinomok). 

Diák

Szélsőértékek, monotonitás.

   7.gyakorlat
   7. megoldások

 

 

Szerdai gyakorlatok: 10.23. Nemzeti ünnep - elmarad
10.23. Sz

Szünet

9

 10.29. K

Középértéktételek. L'Hospital-szabály. 

Diák
10.30. Sz

Teljes függvényvizsgálat példával. 

Diák

Kiegészítő anyag: Implicit és paraméteres görbék deriváltja.

Diák

 

Konvexitás, Aszimptoták, L'Hospital-szabály

   8. gyakorlat
   8. megoldások

 

10

 11.05. K

Integrálszámítás  (1): Primitív függvény, határozatlan integrál, alapintegrálok, műveleti tételek. 

Diák

Szintfelmérő - Q1-es terem 11:15.
11.06. Sz

Integrálszámítás  (2): Első helyettesítési szabály. Parciális integrálás. Második helyettesítési szabály. 

Diák

Teljes függvényvizsgálat.

   9. gyakorlat
   9. megoldások

 

11

 11.12. K

Integrálszámítás (3): Racionális törtfüggvények integrálása. 

Diák
11.13. Sz

Integrálszámítás (4): Riemann integrál tulajdonságai. Határozott integrál, Newton- Leibniz tétel, példák határozott integrálra. 

Diák

Határozatlan integrál.

   10. gyakorlat
   10. megoldások

 

 

Csütörtöki gyakorlatok: TDK nap (11.21.) - elmarad

12

 11.19. K

A 2. zh-ra való készülés. 
11.20. Sz 2. zárthelyi - Q2-es terem 10:15 (A-K) és 11:15 (L-ZS)

13

 11.26. K

Integrálszámítás alkalmazásai:  terület, síkgörbe ívhossza, forgástest térfogata, felszíne. 

Diák

  Parciális törtekre bontás. Határozott integrál.

   11. gyakorlat
   11. megoldások
11.27. Sz

Alapintegrálokra vezető feladatok.​

 Diák

Numerikus integrálás (plusz anyag)

Diák

14

 12.03. K

Első pótlási lehetőség az 1. és 2. zárthelyi dolgozatok anyagából. Q1-es terem.

10:15 - 1.zh pótlása; 11:15 - 2.zh pótlása

   Az integrálszámítás alkalmazásai.

   12. gyakorlat
   12. megoldások
12.04. Sz

Vizsgával kapcsolatos kérdések megtárgyalása. Gyakorlás.
15 (pótlási) 12.10. K

Pót-pót lehetőség az 1. és 2. zárthelyiből (különeljárási díjas)

   

AJÁNLOTT IRODALOM :

AJÁNLOTT GYAKORLÓFELÜLET :

 

Budapest, 2024. szeptember 1.

Balla-S.né Béla Szilvia (a tárgy előadója)