Képzésért felelős kar: GTK
Képzés: GTK nemzetközi gazdálkodás és pénzügy és számvitel BSc szak I. évfolyam
Tárgykód: BMETE90AX00
Kurzuskód: P1, P2, P4, P5, P6, P7, P8
Félév: 2024/2025/1
GYAKORLATOK:
P1 | Sz:08:15-10:00(E503) | Balla-S.né Béla Szilvia |
P2 | Sz:08:15-10:00(E501) | Kalmár Boldizsár |
P4 | CS:08:15-10:00(E502) | Balla-S.né Béla Szilvia |
P5 | CS:08:15-10:00(E503) | Kiss-Koppány Dragomira |
P6 | CS:10:15-12:00(E502) | Balla-S.né Béla Szilvia |
P7 | CS:10:15-12:00(E501) | Halmschlager Andrea |
P8 | CS:10:15-12:00(E503) | Kiss-Koppány Dragomira |
SEGÉDLETEK:
- Vizsgán és ZH használható képletgyűjtemény
- Elméleti kérdéssor a vizsgára
- Minta feladatsorok:
- 1.MINTAZH-A (mo), 1.MINTAZH-B (mo), 2.MINTAZH-A (mo), 2.MINTAZH-B (mo)
- MINTA VIZSGA (mo)
- Számonkérések feladatsorai:
- ZHK: 1.ZH-A (mo), 1.ZH-B (mo), 2ZH-A (mo), 2.ZH-B (mo), PÓTZH-1-2 (mo), PÓTPÓTZH-1-2 (mo)
- VIZSGÁK: 2024.12.10 (mo), 2024.12.17. (mo), 2025.01.07. (mo)
- Vizsga előtti kozultációk anyaga: 2024.12.09., 2024.12.16., 2025.01.06., 2025.01.13.
- Korábbi években írt zárthelyik:
- Korábbi években írt vizsgák:
- 2023: 2023.12.13. (mo), 2023.12.20. (mo), 2024.01.09. (mo), 2024.01.16. (mo), 2024.01.23. (mo),
- 2022: 2022.12.13., 2022.12.20., 2023.01.10., 2023.01.17., 2023.01.24.
ÜTEMTERV:
Matemaika A1 Ütemterv | ||||
hét | dátum | Előadás anyaga | Gyakorlat anyaga | |
1 |
09.03. K |
Halmazok, halmazműveletek. Alapfogalmak, jelölések, egyenletek és egyenlőtlenségek. Matematikai állítások szerkezete és bizonyítási módszerek. |
Középiskolai ismeretek ismétlése. |
|
09.04. Sz |
Egyenesek, körök, parabolák. Függvényábrázolás és függvénytranszformációk. |
|||
2 |
09.10. K |
Polinomok. Függvények elemi tulajdonságai. Néhány nevezetes függvény és tulajdonságaik. |
Függvénytranszformációk, polinomok. |
|
09.11. Sz |
Függvények kompozíciója és invertálása. Néhány nevezetes függvény és tulajdonságaik. Trigonometrikus függvények és inverzeik. |
|||
3 |
09.17. K |
Sportnap - szünet |
Függvények globális tulajdonságai. |
|
09.18. Sz |
Numerikus sorozatok(1): Monotonitás, korlátosság, konvergencia. Cauchy-féle konvergenciakritérium. Torlódási pont. Műveletek numerikus sorozatokkal. |
|||
4 |
09.24. K |
Numerikus sorozatok (2): Műveletek numerikus sorozatokkal. Rendőr-elv. Végtelen határérték fogalma. Nevezetes sorozatok. Az e-szám. |
Numerikus sorozatok. |
|
09.25. Sz |
Függvényhatárértékek definíciója, kiszámítása. Az átviteli-elv. Egyoldali határérték. Nevezetes függvényhatárértékek. |
|||
5 |
10.01. K |
Függvények folytonossága. Szakadási pontok osztályozása. Korlátos és zárt intervallumon folytonos függvények tulajdonságai (Bolzano tétele, Weierstrass tétele). Hiperbolikusz függvények és inverzeik. |
Függvények határértéke, folytonossága. |
|
10.02. Sz |
Differenciálszámítás (1): Valós-valós függvény differenciálása. Pontbeli derivált fogalma, geometriai értelmezés, differenciálási szabályok, nevezetes függvények deriváltja. |
|||
6 |
10.08. K |
Az 1. zh-ra való készülés. |
Szerdai gyakorlat: gyakorlás a zárthelyire Csütörtöki gyakorlat: GTK sportnap (10.10.)- elmarad |
|
10.09. Sz | 1.zárthelyi - Q2-es terem 10:15 (A-K) és 11:15 (L-ZS) | |||
7 |
10.15. K |
Differenciálszámítás (2): Egyoldali derivált. Érintőegyenes egyenlete. Láncszabály. Inverz függvény deriválása. Logaritmikus derivált. Magasabbrendű deriváltak. |
||
Differenciálszámítás. |
||||
10.16 Sz |
Derivált és monotonitás kapcsolata. Lokális és abszolút szélsőértékek. Szöveges szélsőértékfeladatok. |
|||
8 |
10.22. K |
Konvex, konkáv ívek, inflexiós pontok. Aszimptotikus vizsgálat. Polinomiális közelítés (Taylor-polinomok). |
Szélsőértékek, monotonitás.
Szerdai gyakorlatok: 10.23. Nemzeti ünnep - elmarad |
|
10.23. Sz |
Szünet |
|||
9 |
10.29. K |
Középértéktételek. L'Hospital-szabály. |
||
10.30. Sz |
Teljes függvényvizsgálat példával. Kiegészítő anyag: Implicit és paraméteres görbék deriváltja.
|
Konvexitás, Aszimptoták, L'Hospital-szabály
|
||
10 |
11.05. K |
Integrálszámítás (1): Primitív függvény, határozatlan integrál, alapintegrálok, műveleti tételek. Szintfelmérő - Q1-es terem 11:15. |
||
11.06. Sz |
Integrálszámítás (2): Első helyettesítési szabály. Parciális integrálás. Második helyettesítési szabály. |
Teljes függvényvizsgálat.
|
||
11 |
11.12. K |
Integrálszámítás (3): Racionális törtfüggvények integrálása. |
||
11.13. Sz |
Integrálszámítás (4): Riemann integrál tulajdonságai. Határozott integrál, Newton- Leibniz tétel, példák határozott integrálra. |
Határozatlan integrál.
Csütörtöki gyakorlatok: TDK nap (11.21.) - elmarad |
||
12 |
11.19. K |
A 2. zh-ra való készülés. |
||
11.20. Sz | 2. zárthelyi - Q2-es terem 10:15 (A-K) és 11:15 (L-ZS) | |||
13 |
11.26. K |
Integrálszámítás alkalmazásai: terület, síkgörbe ívhossza, forgástest térfogata, felszíne. |
Parciális törtekre bontás. Határozott integrál. |
|
11.27. Sz |
Alapintegrálokra vezető feladatok. Numerikus integrálás (plusz anyag) |
|||
14 |
12.03. K |
Első pótlási lehetőség az 1. és 2. zárthelyi dolgozatok anyagából. Q1-es terem. 10:15 - 1.zh pótlása; 11:15 - 2.zh pótlása |
Az integrálszámítás alkalmazásai. |
|
12.04. Sz |
Vizsgával kapcsolatos kérdések megtárgyalása. Gyakorlás. |
|||
15 (pótlási) | 12.10. K |
Pót-pót lehetőség az 1. és 2. zárthelyiből (különeljárási díjas) |
AJÁNLOTT IRODALOM :
-
Egyváltozós valós függvények: interaktív e-tananyag, BME Neptun-rendszer (szerzők: Dr. Fülöp Otília, Szűcs Zsolt)
-
Sydsaeter, Hammond: Matematika közgazdászoknak, Aula Kiadó, 1998.
-
G. B. Thomas, M.D. Weir, J. Hass: Thomas-féle KALKULUS, TYPOTEX Kiadó, 2006-2007. (eduBASE belépéssel:
)
-
Fritz Józsefné – Kónya Ilona – Pataki Gergely – Tasnádi Tamás: Matematika gyakorlatok 1.
-
Babcsácsányi-Gyurmánczi-Szabó-Wettl: Matematika feladatgyűjtemény 1.
AJÁNLOTT GYAKORLÓFELÜLET :
Budapest, 2024. szeptember 1.
Balla-S.né Béla Szilvia (a tárgy előadója)